Cách vẽ biểu đồ
- 47 trang
CÁCH VẼ BIỂU ĐỒ
I. DẠNG BIỂU ĐỒ TRÒN
Là loại biểu đồ thường thể hiện cơ cấu thành phần của một tổng thể đối tượng địa
lí nhất định với số năm ít [từ 1 đến 3 năm],Chỉ được thực hiện khi đánh giá trị tính
của các đại lượng được tính bằng % và các giá trị thành phần cộng lại bằng
100%.Khi bảng số liệu biểu đồ cho giá trị tuyệt đối, thì phải chuyển số liệu tuyệt
đối sang số liệu tương đối. Sau đó dùng bảng số liệu đã được xử lí để vẽ biểu đồ.
Ví dụ : Biểu đồ cơ cấu tổng sản phẩm trong nước của nền kinh tế Việt Nam ..
*Các bước tiến hành khi vẽ biểu đồ hình tròn :
Bước 1 : Xử lí số liệu [ Nếu số liệu của đề bài cho là số liệu thô ví dụ như tỉ đồng ,
triệu người thì ta phải đổi sang số liệu tinh qui về dang %
Bước 2 : Xác định bán kính của hình tròn
Lưu ý : Bán kính của hình tròn cần phù hợp với khổ giấy để đảm bảo tính trực
quan và mĩ thuật cho bản đồ .Trong trường hợp phải vẽ biểu đồ bằng những hình
tròn có bán kính khác nhau thì ta phait tính toán bán kính cho các hình tròn
Bước 3 : Chia hình tròn thành những nan quạt theo đúng tỉ lệ và trật tự của các
thành phần có trong đề bài cho
Lưu ý : toàn bộ hình tròn là 360 độ , tướng ứng với tỉ lệ 100% . Như vậy , tỉ lệ 1%
ứng với 3,6 độ trên hình tròn
+Khi vẽ các nan quạt nên bắt đầu từ tia 12 giờ và lần lượt vẽ theo chiều thuận với
chiều quay của kim đồng hồ .Thứ tự các thành phần của các biểu đồ phải giống
nhau để tiện cho việc so sánh
Bước 4 : Hoàn thiện bản đồ [ghi tỉ lệ của các thành phần lên biểu đồ ,tiếp ta sẽ chọn
kí hiệu thể hiện trên biểu đồ và lập bant chú giải cuối cùng ta ghi tên biểu đồ ]
Các dạng biểu đồ tròn:
Biểu đồ tròn đơn.
Biểu đồ tròn có các bán kính khác nhau.
Biểu đồ bán tròn [hai nửa hình tròn thường thể hiện cơ cấu giá trị xuất nhập
khẩu.
II. DẠNG BIỂU ĐỒ CỘT
* Là dạng biểu đồ thường thể hiện động thái của sự phát triển, hoặc so sánh qui mô
[độ lớn] giữa các đối tượng địa lí. Biểu đồ cột cũng có thể biểu hiện cơ cấu thành
phần của một tổng thể [biểu đồ cột chồng].
* Những lưu ý khi vẽ biểu đồ cột:
Biểu đồ được thể hiện trên một trục tọa độ. Trục tung thể hiện giá trị các đại
lượng [đơn vị]. Trục hoành thường thể hiện thời gian [năm].
Chiều rộng của các cột bằng nhau, chiều cao của các cột phải tương ứng với các
giá trị của các đại lượng.
Khoảng cách giữa các cột phải có tỉ lệ tương ứng với thời gian [năm] ở trên trục
hoành.
Đỉnh cột ghi các chỉ số tương ứng với chiều cao của các cột.
Chân cột ghi thời gian [năm].
Cột đầu tiên nên vẽ cách trục tung một khoảng cách nhất định để đảm bảo tính
trực quan cao của biểu đồ.
Nếu vẽ các đại lượng khác nhau thì phải có chú giải phân biệt các đại lượng đó.
Ví dụ : Vẽ biểu đồ so sánh dân số , diện tích ...của 1 số tỉnh [vùng , nước ]hoặc vẽ
biểu đồ so sánh sản lượng [lúa , ngô , điện , than...]của 1 số địa phương qua 1 số
năm
*Các bước tiến hành khi vẽ biểu đồ hình cột :
Bước 1 : Chọn tỉ lệ thích hợp
Bước 2: Kẻ hệ trục vuông góc [trục đứng thể hiện đơn vị của các đại lượng , trục
ngang thể hiện các năm hoặc các đối tượng khác nhau ]
Bước 3: Tính độ cao của từng cột cho đúng tỉ lệ rồi thể hiện trên giấy
Bước 4: Hoàn thiện bản đồ [ ghi các số liệu tương ứng vào các cột tiếp theo vẽ kí
hiệu vào cột và lập bản chú giải cuối cùng ta ghi tên biểu đồ]
Hình minh họa :
Biểu đồ cột kề
Biểu đồ cột chồng
Biểu đồ cột đơn
Lưu ý : Các cột chỉ khác nhau về độ cao còn bề ngang của các cột phải bằng
nhau .Tùy theo yêu cầu cụ thể mà vẽ khoảng cách các cột bằng nhau hoặc cách
nhau theo đúng tỉ lệ thời gian . Cần lưu ý là ở biểu đồ hình cột thì việc thể hiện độ
cao của các cột là điều quan trọng hơn cả bởi vì nó cho thấy rõ sự khác biệt vì qui
mô số lượng giữa các năm hoặc các đối tượng cần thể hiện . Còn về khoảng cách
các năm, nhìn chung cần theo đúng tỉ lệ . Tuy nhiên , trong 1 số trường hợp có thể
vẽ khoảng cách các cột bằng nhau để đảm bảo tính trực quan và tính thẩm mĩ của
biểu đồ .
*Các dạng biểu đồ cột:
Biểu đồ cột đơn.
Biểu đồ cột ghép. Có hai loại: biểu đồ ghép có cùng đơn vị, biểu đồ cột ghép có
đơn vị khác nhau.
Biểu đồ cột chồng.
Biểu đồ thanh ngang.
III. DẠNG BIỂU ĐỒ ĐỒ THỊ [ĐƯỜNG]
* Là loại biểu đồ thường dùng để vẽ sự thay đổi của các đại lượng địa lí khi số năm
nhiều và tương đối liên tục, hoặc thể hiện tốc độ tăng trưởng của một hoặc nhiều
đại lượng địa lí có đơn vị giống nhau hay đơn vị khác nhau.
* Những điểm lưu ý khi vẽ biểu đồ đường:
Biểu đồ được vẽ trên một hệ tọa độ. Trục tung thể hiện giá trị của đại lượng [đơn
vị theo giá trị tuyệt đối], hoặc thể hiện tốc độ tăng trưởng [đơn vị theo giá trị
tương đối %]. Trục hoành là năm.
Có khoảng cách năm rõ ràng.
Nếu vẽ tốc độ tăng trưởng thường vẽ xuất phát từ 100.
Năm đầu tiên thường nằm trên trục tung.
Nếu vẽ nhiều đường biểu diễn thì phải dùng các kí hiệu khác nhau để dễ phân
biệt.
Nếu biểu đồ vẽ yêu cầu thể hiện tốc độ tăng trưởng của nhiều đại lượng, phải đổi
ra cùng đơn vị.
*Các bước tiến hành khi vẽ biểu đồ đường _đồ thị:
Bước 1 : Kẻ hệ trục tọa độ vuông góc [trục đứng thể hiện độ lớn của các đối tượng
như số người , sản lượng , tỉ lệ %.. còn trục nằm ngang thể hiện thời gian ]
Bước 2 : Xác định tỉ lệ thích hợp ở cả 2 trục [ chú ý tương quan giữa độ cao của
trục đứng và độ dài của trục nằm ngang sao cho biểu đồ đảm bảo được tính trực
quan và mĩ thuật ]
Bước 3: Căn cứ vào các số liệu của đề bài và tỉ lệ đã xác định đẻ tính toán và đánh
giá dấu tọa độ của các điểm mốc trên 2 trục . Khi đánh dấu các năm trên trục ngang
cần chú ý đến tỉ lệ [cần đúng tỉ lệ cho trước] . Thời điểm năm đầu tiên nằm trên
trục đứng
Bước 4: Hoàn thiện bản đồ [ ghi số liệu vào bản đồ , nếu sử dụng kí hiệu thì cần có
bản chú giải cuối cùng ta ghi tên biểu dồ ]
Các loại biểu đồ dạng đường:
Loại có một hoặc nhiều đường vẽ theo giá trị tuyệt đối.
Loại có một hoặc nhiều đường vẽ theo giá trị tương đối.
IV.DẠNG BIỂU ĐỒ KẾT HỢP
* Thường sử dụng khi vẽ hai hoặc ba đại lượng địa lí nhằm thể hiện tính trực quan.
* Những lưu ý khi vẽ biểu đồ kết hợp:
- Nếu kết hợp biểu đồ cột và đường, phải dựng hệ trục tọa độ có hai trục tung với
hai đơn vị khác nhau. Vẽ lần lượt theo từng đại lượng.
- Nếu biểu đồ kết hợp giữa biểu đồ cột và tròn không cần phải dựng hệ tọa độ.
- Chú giải phải thể hiện rõ các đối tượng địa lí đã thể hiện trên biểu đồ.
*Các bước tiến hành khi vẽ biểu đồ kết hợp [giữa biểu đồ cột và đường biểu diễn]
Bước 1 : Kẻ hệ tọa độ vuông góc [Hai trục đứng nằm ở hai bên biểu đồ ,xác định tỉ
lệ thích hợp trên các trục ]
Bước 2 : Vẽ biểu đồ hình cột
Bước 3: Vẽ đường biểu diễn
Bước 4 : Hoàn thiện bản đồ [ Ghi số liệu , lập bản chú giải , ghi tên biểu đồ ]
* Các dạng biểu đồ kết hợp:
Biểu đồ kết hợp giữa cột và đường.
Biểu đồ kết hợp giữa biểu đồ tròn và cột.
V. DẠNG BIỂU ĐỒ MIỀN
* Biểu đồ miền thực chất là biểu đồ cột chồng khi chiều rộng của biểu đồ được thu
nhỏ thành một đường thẳng đứng. Biều đồ miền thường dùng để thể hiện cả động
thái và cơ cấu của các đối tượng địa lí với số năm nhiều.
* Những lưu ý khi vẽ biểu đồ miền:
- Khung biểu đồ miễn vẽ theo giá trị tương đối thường là một hình chữ nhật. Trong
đó được chia làm các miền khác nhau, chồng lên nhau. Mỗi miền thể hiện một đối
tượng địa lí cụ thể.
- Các thời điểm năm đầu tiên và năm cuối cùng của biểu đồ phải được năm trên 2
cạnh bên trái và phải của hình chữ nhật, là khung của biểu đồ.
- Chiều cao của hình chữ nhật thể hiện đơn vị của biểu đồ, chiều rộng của biểu đồ
thường thể hiện thời gian [năm].
- Biều đồ miền vẽ theo giá trị tuyệt đối thể hiện động thái, nên dựng hai trục một
trục thể hiện đại lượng, một trục giới hạn năm cuối [dạng này ít, thông thường chỉ
sử dụng biểu đồ miền thể hiện giá trị tương đối].
Ví dụ : Biểu đồ về sự thay đổi cơ cấu giá trị sản lượng của các ngành nông nghiệp
nhóm A và nhóm B [thời kì 1998 _2007]
*Các bước tiến hành khi vẽ biểu đồ miền
Bước 1 : Vẽ khung biểu đồ
Bước 2: Vẽ ranh giới của miền
Bước 3 : Hoàn thiện biểu đồ [tương tự như các cách vẽ trên ^^]
Hình biểu diễn :
Lưu ý : Trường hợp bản đồ gồm nhiều miền chồng lên nhau , ta vẽ tuần tự từng
miền theo thứ tự từ dưới lên trên .Việc sắp xếp thứ tự của các miền cần lưu ý sao
cho có ý nghĩa nhất đồng thời cũng phải tính đến tính trực quan và tính mĩ thuật
của biểu đồ .Khoảng cách cấc năm trên cạnh nằm ngang cần đúng tỉ lệ . Thời điểm
năm đầu tiên nằm trên cạnh đứng bên trái của biểu đồ . Nếu số liệu của đề bài cho
là số liệu thô [số liệu tuyệt đối ] thì trước khi vẽ cần xử lí thành số liệu tinh [số liệu
theo tỉ lệ %]
* Các dạng biểu đồ miền:
Biểu đồ miền thể hiện cơ cấu.
Biểu đồ miền thể hiện giá trị tuyệt đối.
Dựa vào chức năng và tính chất của biểu đồ để nhận dạng và vẽ biểu đồ chính xác
1. BIỂU ĐỒ ĐỘNG THÁI [sự biến đổi]:
Là loại biểu đồ thể hiện phát triển của một hiện tượng địa lí, mối tương quan về độ
lớn giữa các đối tượng địa lí
* Đây là dạng biểu đồ cơ bản để phản ánh sự phát triển của các hiện tượng, sự vật
địa lí kinh tế - xã hội. Chỉ căn cứ vào yêu cầu của câu hỏi có thể dễ dàng xác định
được dạng biểu đồ này.
* Để thể hiện sự phát triển, có thể sử dụng biểu đồ đường, hoặc biểu đồ cột. Thông
thường bảng số liệu ít năm thì vẽ biểu đồ cột. Còn bảng số liệu của nhiều năm thì
vẽ biểu đồ đường. Tuy nhiên đối với mỗi dạng thì cần có sự chú ý sau:
>>> Đối với biểu đồ đường phải chú ý đến khoảng cách năm trên trục hoành.
Trong bảng số liệu cho trước, người ta thường cung cấp số liệu nhiều năm. Khi vẽ
biểu đồ phải lấy tỉ lệ năm trên trục hoành tương ứng với tỉ lệ các năm trong bảng
số liệu, bởi khoảng cách các năm không chính xác thì đường biểu diễn sẽ không
phản ánh đúng được tình hình phát triển.
>>> Đường biểu diễn bắt đầu trên trục tung, tương ứng với giá trị của năm đầu
tiên trên bảng số liệu. Nhiều học sinh vẽ điểm bắt đầu tiên cách trục tung một
khoảng cách nào đó hoặc chọn bất cứ điểm nào trên trục hoành làm năm đầu tiên
như vậy là không đúng.
* Đối với biểu đồ hình cột thì đơn giản hơn, và một số điểm cần lưu ý trên không
cần quan tâm nữa. Khi vẽ biểu đồ cột thì khoảng cách chiều cao là quan trọng và
cần phải vẽ chính xác vì có biểu thị độ lớn, quy mô của đối tượng. Còn khoảng cách
năm trên trục hoành thường ít có ý nghĩa.
2. Biểu đồ cơ cấu
* Là dạng thể hiện tỉ lệ % của các đối tượng địa lí trong một tổng thể nhất định.
Dạng biểu đồ cơ cấu nhìn chung không phức tạp. Đối với câu hỏi yêu cầu thể hiện
cơ cấu, dạng thông thường là vẽ biểu đồ hình tròn.
Khi vẽ biểu đồ hình tròn, cần lưu ý một số điểm sau:
- Trước hết phải xem số liệu, Số liệu có thể để ở hai dạng: số liệu tuyệt đối và số
liệu tương đối. Nếu bảng số liệu thống kê cho số liệu tuyệt đối [VD: triệu tấn, nghìn
con] bắt buộc ta phải xử lí ra % và chỉ cần đưa kết quả thành bảng số liệu mới
sau khi xử lí mà không cần trình bày cách tính.
- Nếu trường hợp đầu bài yêu cầu vừa thể hiện quy mô và cơ cấu thì phải vẽ hai
biểu đồ hình tròn có bán kính khác nhau. Trong trường hợp phải tính bán kính thì
cách đơn giản nhất.
- Cũng như việc xử lí số liệu, học sinh không cần phải viết vào bài thi cách tính bán
kính mà chỉ cần đưa kết quả sau khi tính bán kính [phải đưa công thức cuối cùng
và kết quả tính].
- Nếu bảng số liệu cho số liệu tương đối thì không cần phải xử lí số liệu mà dùng vẽ
biểu đồ luôn.
- Bên cạnh biểu đồ hình tròn, để thể hiện cơ cấu có thể dùng biểu đồ hình vuông.
Sau khi xử lí số liệu % thì cần chia hình vuông ra làm 100 ô bằng nhau, mỗi ô
tương ứng 1%. Căn cứ số liệu cụ thể tiến hành vẽ các đối tượng trên biều đồ hình
vuông. Nhưng dạng này ít được sử dụng, vì tính trực quan không bằng biểu đồ tròn.
I.1. Quan niệm:Biểu đồ là một hình vẽ cho phép mô tả một cách dễ dàng, trực quan
các số liệu thống kê phản ánh tiến trình của một hiện tượng, mối tương quan về độ
lớn của các đối tượng hoặc cơ cấu thành phần của một tổng thể,... của các sự vật,
hiện tượng và quá trình địa lí
.
CÁCH VẼ BIỂU ĐỒ
II.2. Phân loại biểu đồ
- Dựa vào bản chất của biểu đồ:
+ Biểu đồ cơ cấu: biểu đồ thể hiện cơ cấu lao động của một lãnh thổ...
+ Biểu đồ so sánh
+ Biểu đồ động thái: phản ánh quá trình phát triển và sự biến thiên theo thời gian
của các đối tượng như: sự gia tăng dân số qua các thời kì, sự thay đổi của nhiệt độ
và lượng mưa qua các tháng trong năm, sự thay đổi về diện tích, sản lượng lúa qua
các năm,...
+ Biểu đồ quy mô và cơ cấu: biểu đồ cơ cấu diện tích cây công nghiệp lâu năm ở
Tây Nguyên qua 2 năm khác nhau,...
+ Biểu đồ cơ cấu và động thái: biểu đồ thể hiện sự chuyển dịch cơ cấu theo ngành,
biểu đồ cơ cấu xuất nhập khẩu,... [qua ít nhất 4 mốc thời gian].
- Dựa vào hình thức thể hiện của biểu đồ:
+ Biểu đồ tròn.
+ Biểu đồ đường biểu diễn [đồ thị, biểu đồ hình đường].
+ Biểu đồ cột [cột đơn, cột nhóm, biểu đồ thanh ngang, tháp tuổi].
+ Biểu đồ miền [biểu đồ miền thể hiện số liệu tuyệt đối, biểu đồ miền thể hiện số
liệu tương đối].
+ Biểu đồ kết hợp giữa cột và đường.
III Quy trình vẽ biểu đồ
a]Bước 1: Xác định nội dung mà biểu đồ phải thể hiện:
+ Tiến trình phát triển của một hiện tượng hay một số hiện tượng địa lí [gia tăng
dân số, sự thay đổi diện tích và sản lượng lương thực của một lãnh thổ hoặc tốc độ
gia tăng của một số sản phẩm công nghiệp qua các năm, tốc độ tăng trưởng về khối
lượng hàng hóa của các ngành vận tải qua các giai đoạn,...].
+ Sự tương quan và so sánh quy mô giữa các đại lượng [diện tích và sản lượng lúa
giữa các vùng, sản lượng lương thực và mức bình quân lương thực theo đầu người
ở hai đồng bằng sông Hồng và đồng bằng sông Cửu Long,...].
+ Cơ cấu của một tổng thể: cơ cấu các ngành trong GDP, cơ cấu dân số theo độ
tuổi,...
+ Cả về tiến trình và tương quan về đại lượng qua các năm: Diện tích gieo trồng và
sản lượng cà phê qua các năm của nước ta,...
+ Cả về mối tương quan, cơ cấu và tiến trình của đối tượng: Cơ cấu xuất nhập khẩu
của nước ta qua các năm,...
Cơ sở để xác định nội dung biểu đồ cần thể hiện chính là lời dẫn hay yêu cầu của
bài tập, bài thực hành: Vẽ biểu đồ thể hiện...
b] Bước 2: Xác định loại biểu đồ cần vẽ.Đây là bước rất quan trọng vì nếu xác định
sai loại biểu đồ cần vẽ sẽ kéo theo việc vẽ biểu đồ sai yêu cầu, việc nhận xét sẽ khó
có thể hoàn thiện. Muốn lựa chọn được loại biểu đồ thích hợp nhất so với yêu cầu
của đề bài cần căn cứ vào một số cơ sở sau:
+ Khả năng thể hiện của từng loại biểu đồ: Thực tế trên báo chí hay các tài liệu
tham khảo có nhiều loại biểu đồ khác nhau nhưng trong chương trình Địa lí phổ
thông cũng như các đề thi trong các kì thi tốt nghiệp, thi cao đẳng, đại học và thi
học sinh giỏi các cấp thường yêu cầu HS vẽ một trong số các loại biểu đồ sau: hình
cột, hình tròn, hình đường [đồ thị], hình miền [hoặc diện], biểu đồ kết hợp cột và
đường. Mỗi loại biểu đồ dùng để thể hiện một hoặc nhiều mục đích khác nhau:
Biểu đồ hình cột
- Biểu đồ cột đơn: thể hiện rõ qui mô và động thái phát triển của một đối tượng địa
lí.
- Biểu đồ cột ghép [cột nhóm] có cùng đơn vị tính: thể hiện rõ sự so sánh qui mô và
động thái phát triển của các đối tượng địa lí.
- Biểu đồ cột ghép [cột nhóm] có các đơn vị tính khác nhau: thể hiện rõ sự so sánh
qui mô và động thái phát triển của các đối tượng địa lí.
- Biểu đồ cột chồng vẽ theo số liệu tuyệt đối: thể hiện rõ nhất sự so sánh qui mô
của các đối tượng địa lí.
- Biểu đồ cột chồng vẽ theo số liệu tương đối: thể hiện rõ nhất cơ cấu thành phần
của một tổng thể.
- Biểu đồ thanh ngang: dạng đặc biệt của biểu đồ cột, không thể hiện cho các đối
tượng theo thời gian.
Tóm lại, biểu đồ cột thường dùng để thể hiện động thái phát triển của đối tượng,
so sánh tương quan độ lớn [quy mô] giữa các đối tượng hoặc thể hiện cơ cấu
thành phần của một tổng thể. Tuy nhiên, loại biểu đồ này thích hợp nhất trong việc
thể hiện sự so sánh tương quan về độ lớn giữa các đối tượng và động thái phát
triển của đối tượng.
Biểu đồ theo đường [đồ thị, đường biểu diễn]:
- Biểu đồ có 1 hoặc nhiều đường khác nhau vẽ theo giá trị tuyệt đối: thích hợp nhất
trong việc thể hiện tình hình, diễn biến của một hay một số đối tượng địa lí qua
một chuỗi thời gian [có số năm nhiều và tương đối liên tục] như: sự thay đổi sản
lượng một hoặc một số loại cây trồng qua các năm, sản lượng lương thực trong
một thời kì, sự phát triển về dân số và sản lượng lúa qua các thời kì...
- Biểu đồ có nhiều đường khác nhau vẽ theo giá trị tương đối : thích hợp nhất
trong việc thể hiện tốc độ tăng trưởng [tốc độ gia tăng, tốc độ phát triển] của một
số đối tượng địa lí qua các năm như: diện tích, năng suất và sản lượng lúa, sản
lượng của một số ngành công nghiệp, số lượng gia súc, gia cầm của ngành chăn
nuôi, tốc độ tăng trưởng về khối lượng vận chuyển của các ngành giao thông vận
tải,...
Biểu đồ kết hợp cột và đường:
Thích hợp trong việc biểu thị mối tương quan giữa độ lớn và động thái phát triển
của các đối tượng có đơn vị khác nhau. VD diện tích và sản lượng lúa/ cà phê... qua
các năm, lượng mưa và nhiệt độ, số dự án và số vốn đầu tư trực tiếp của nước
ngoài vào Việt Nam qua các năm,...
Biểu đồ hình tròn [hoặc vuông]:
- Biểu đồ hình tròn: có ưu điểm nổi bật trong việc thể hiện cơ cấu của đối tượng tại
một mốc thời gian nhất định.
- Biểu đồ các hình tròn có bán kính khác nhau: thích hợp trong việc thể hiện cả sự
so sánh về quy mô và cơ cấu của đối tượng ở các địa điểm hoặc thời gian khác
nhau.
=> Biểu đồ hình tròn có ưu thế trong việc thể hiện cơ cấu thành phần của một tổng
thể, thể hiện sự so sánh về quy mô, cơ cấu thành phần của đối tượng.
Biểu đồ miền:
- Biểu đồ miền theo số liệu tương đối: thể hiện được cả cơ cấu thành phần và động
thái phát triển của các thành phần.
- Biểu đồ miền theo số liệu tuyệt đối: thể hiện được qui mô và động thái của đối
tượng.
+ Căn cứ vào lời dẫn, bảng số liệu và yêu cầu của bài tập:
- Lời dẫn và đặc điểm của bảng số liệu trong bài tập là một trong những cơ sở để
xác định loại biểu đồ, VD:
+ Trong lời dẫn có các từ tình hình, sự thay đổi, diễn biến, tăng trưởng, phát triển,
gia tăng,... và kèm theo là một chuỗi thời gian qua các năm từ... đến.... => Nên chọn
biểu đồ đường biểu diễn.
+ Trong lời dẫn có các từ qui mô, diện tích, khối lượng, số dân, kim ngạch xuất
nhập khẩu,...và kèm theo một vài mốc thời gian, thời kì, giai đoạn [vào năm..., trong
năm..., trong các năm..., qua các thời kì...]=> Nên chọn biểu đồ hình cột
+ Trong lời dẫn có các từ cơ cấu, tỉ trọng phân theo, chia theo, phân ra, bao gồm,
trong đó,... và số năm trong bảng số liệu không quá 3 mốc => Nên chọn biểu đồ
hình tròn; thể hiện qui mô và cơ cấu => Chọn biểu đồ tròn có bán kính khác nhau.
+ Trong lời dẫn có các từ cơ cấu, tỉ trọng phân theo, chia theo, phân ra, bao gồm,
trong đó,... và số năm trong bảng số liệu có từ 4 mốc năm trở nên => Nên chọn biểu
đồ hình miền theo số liệu tương đối. Ngược lại, nếu có 1-3 mốc năm hoặc cùng
năm nhưng ở các địa điểm khác nhau => Chọn biểu đồ tròn hoặc cột chồng theo giá
trị tương đối.
- Khi lựa chọn loại biểu đồ cần phân tích kĩ các yêu cầu của đề ra để xác định mục
đích thể hiện của biểu đồ: thuộc về động thái phát triển của hiện tượng, so sánh
tương quan độ lớn giữa các hiện tượng, thể hiện cơ cấu thành phần của tổng thể
hay kết hợp giữa các yêu cầu đó với nhau.
=> Tóm lại, để lựa chọn được biểu đồ thích hợp nhất cần phải căn cứ vào các yếu tố:
khả năng thể hiện của biểu đồ; lời dẫn, đặc điểm của bảng số liệu đã cho và yêu cầu
của đề ra.
I. CÁCH NHẬN BIẾT, XÁC ĐỊNH LOẠI BIỂU ĐỒ ĐỂ VẼ
1. Khi đề bài yêu cầu vẽ biểu đồ gì thì ta vẽ biểu đồ đó. Ví dụ : Hãy vẽ biểu đồ hình
tròn thể hiện cơ cấu lao động của Việt Nam theo ngành nghề.. vì thế nhớ đọc kĩ
để tránh lạc đề.
2. Nếu đề bài không yêu cầu vẽ cụ thể thì ta phải dựa theo một số cụm từ gợi ý để
biết đề bài muốn mình vẽ cái gì. Vì nếu không vẽ đúng yêu cầu sẽ không có điểm
hoặc sẽ bị trừ điểm.
Các cụm từ gợi ý thường gặp :
* Đề bài có cụm từ : cơ cấu, tỉ trọng, tỉ lệ [chỉ có 1, 2 hoặc 3 năm dù không có số
phần trăm thì cũng vẽ biểu đồ tròn, khi đó ta phải tính phần trăm cho từng yếu tố]
- Đề bài có các thành phần trong tổng thể, trong một yếu tố chung như các ngành
kinh tế : công nghiệp, nông nghiệp, dịch vụhoặc các sản phẩm xuất, nhập
khẩu.nông sản, lâm sản, tiểu thủ công nghiệpthì cũng vẽ biểu đồ tròn.
- Đề có số phần trăm mà tổng số tròn 100% [từ 3 năm trở xuống] thì vẽ tròn.
Trong trường hợp không đủ 100% thì cũng vẽ tròn.
Ví dụ :vẽ biểu đồ biểu hiện giá trị hàng nhập khẩu của Việt Nam năm 1999 sau :
+ Hàng công nghiệp nặng : 20%
+ Hàng máy móc, thiết bị : 65%
+ Hàng tiêu dùng : 10%
Như vậy còn thiếu 5% nữa mới tròn 100% thì ta vẫn vẽ tròn và ghi thêm các loại
khác 5%.
* Trong các trường hợp như trên nhưng lại biểu hiện cho nhiều năm thì ta chuyển
sang biểu đồ miền.
* Đề có cụm từ : tốc độ tăng trưởng, tốc độ phát triển, nhịp điệu phát triển, nhịp
điệu tăng trưởng, tình hình tăng trưởng, tình hình phát triển, quá trình tăng
trưởng, quá trình phát triển. Thì vẽ biểu đồ đồ thị [tức dạng đường].
* Đề có cụm từ : tình hình, so sánh, số lượng, sản lượng thì vẽ biểu đồ cột. Nếu với
những cụm từ trên diễn tả cho các đối tượng trong một tổng thể kể cả có số phần
trăm theo nhiều năm thì cũng vẽ biểu đồ cột. Chú ý đề bài thay vì có nhiều năm lại
chỉ diễn tả một năm cho nhiều vùng kinh tế hoặc nhiều quốc gia thì vẽ biểu đồ cột
thanh ngang.
II. CÁC ĐIỂM LƯU Ý KHI VẼ BIỂU ĐỒ.
Nên dành một trang để vẽ, đầu trang nên ghi tên biểu đồ bằng chữ IN HOA. Cuối
trang nên dành 5, 6 dòng để ghi chú.
1. Biểu đồ tròn.
* Vẽ hình tròn bán kính tốt nhất bằng 3 cm, chọn trục gốc để dễ so sánh và nhận
xét ta chọn trục gốc là đường thẳng nối từ tâm vòng tròn đến điểm số 12 trên mặt
đồng hồ.
* Vẽ theo trình tự bài cho không được vẽ tuỳ tiện và theo chiều kim đồng hồ bắt
đầu từ trục gốc.
* Trong và trên biểu đồ không nên ghi chữ, vẽ mũi tên hoặc móc que. Nó sẽ làm
rối biểu đồ, thay vào đó là các màu sắc hoặc các kí hiệu riêng và được chú giải ở
phần ghi chú.
* Số ghi trong biểu đồ phải ngay ngắn rõ ràng không nghiêng ngã. Trường hợp
không thể ghi số trong biểu đồ được vì phần đó quá nhỏ thì ta ghi số ngay sát trên
phần đó ở phía ngoài mà không cần gạch thẳng hay vẽ mũi tên.
* Phần ghi chú và nhận xét nên ghi ở bên dưới biểu đồ hoặc ghi bên cạnh không
được ghi bên trên. Ghi chú phải theo đúng trình tự bài cho.
* Để vẽ cho chính xác ta nên đổi số phần trăm sang độ [ 0 ] để đo cho chính xác
100% = 3600, 1% = 3,60
2. Biểu đồ Cột.
* Vẽ trục toạ độ.
- Chia tỉ lệ cho cân đối giữa hai trục.
- Đầu trục có mũi tên và ghi rõ đơn vị
* Đánh số đơn vị.
- Trên trục tung [chỉ số lượng] phải cách đều nhau và đầy đủ.
- Trên trục hoành nằm ngang [chỉ thời gian: năm, tháng,] tuy không yêu cầu
chính xác tuyệt đối như biểu đồ đồ thị nhưng phải đảm bảo tính tương đối hợp lí.
* Vẽ theo đúng trình trình tự bài cho, không được tự ý sắp xếp từ thấp tới cao hoặc
ngược lại trừ khi bài có yêu cầu sắp xếp lại.
* Không nên vạch ba chấm [] hoặc gạch nối từ trục vào cột vì nó làm biểu đồ
rườm rà, cột bị cắt thành nhiều khúc không có thẩm mĩ.
* Cột đầu tiên phải cắt trục từ 1 đến 2 ô vở [trông được sát trục trừ biểu đồ đồ thị]
* Độ rộng hay bề ngang của các cột phải bằng nhau tốt nhất là ngang bằng một ô
tập.
* Ghi số lượng trên đầu mỗi cột để dễ so sánh và nhận xét [chỉ ghi số không ghi chữ,
đơn vị ở cột]
* Kí hiệu :
- Nếu chỉ có một loại thì nên để trắng hoặc cho kí hiệu giống nhau.
- Nếu từ hai loại trở lên thì phải có kí hiệu riêng cho mỗi loại [nên cho kí hiệu đơn
giản]
* Ghi chú theo trình tự bài cho để dễ quan sát và so sánh không được kẻ bằng tay
và viết tắt.
3. Biểu đồ đồ thị.
* Vẽ hệ trục toạ độ chia tỉ lệ ở hai trục cho cân đối và chính xác
- Chia tỉ lệ cho cân đối giữa hai trục.
- Đầu trục có mũi tên và ghi rõ đơn vị
* Đánh số đơn vị.
- Trên trục tung [chỉ số lượng] phải cách đều nhau và đầy đủ.
- Trên trục hoành nằm ngang [chỉ thời gian: năm, tháng,] chia tỉ lệ chính xác theo
từng năm hoặc tháng.
* Vẽ năm đầu tiên ở sát trục để đồ thị liên tục không bị ngắt quãng.
* Xác định toạ độ giao điểm giữa trục đứng và ngang theo từng năm và theo giá trị
bài cho bằng những vạch mờ, chổ giao nhau ta chấm đậm.
* Nối các chấm toạ độ lại liên tiếp theo thứ tự năm ta được đường biểu diễn.
* Ghi số trên từng chấm toạ độ đã xác định.
* Kí hiệu :
- Nếu chỉ có một loại thì chấm toạ độ nên chấm tròn.
- Nếu từ hai loại trở lên thì phải có kí hiệu riêng cho mỗi loại [nên cho kí hiệu đơn
giản] chấm toạ độ có thể hình tròn, vuông, tam giác . Để phân biệt.
* Ghi chú theo trình tự bài cho để dễ quan sát và so sánh không được kẻ bằng tay
và viết tắt.
4. Biểu đồ miền: vẽ tương tự biểu đồ đồ thị. Nhưng lưu ý mỗi miền thì chiếm một
phần riêng và tổng các miền trong một năm là bằng 100%
Một số lỗi thường gặp phải khi tiến hành vẽ biểu đồ.
1. Thiếu tên biểu đồ hoặc ghi tên không đúng và đủ.
Ví dụ tên đề bài : Hãy vẽ biểu đồ thích hợp nhất thể hiện sự thay đổi cơ cấu giá trị
công nghiệp phân theo nhóm ngành của nước ta trong thời kì : 1980 1998
Học sinh thường ghi : biểu đồ công nghiệp, vẽ biểu đồ công nghiệp.mà tên đúng
phải là : biểu đồ thể hiện sự thay đổi cơ cấu giá trị công nghiệp phân theo nhóm
ngành của nước ta trong thời kì : 1980 1998.
2. Chú giải thường kẻ bằng tay và viết tắt hoặc ghi cả giá trị.
3. Đối với biểu đồ tròn :
- Chia tỉ lệ không đúng á trị.sai gi
- Số ghi trong biểu đồ không rõ ràng.
- Hay dùng móc que và mũi tên minh hoạ cho biểu đồ.
4. Đối với biểu đồ cột :
- Vẽ hệ trục toạ độ không cân đối, thẩm mĩ.
- Cột đầu tiên vẽ sát trục.
- Trên đầu các cột không ghi giá trị.
- Dùng các vạch chấm hoặc các vạch mờ nối từ trục vào cột.
- Chia tỉ lệ năm trên trục ngang không chính xác.
- Thiếu dấu mũi tên và đơn vị trên đầu hai trục.
- Kí hiệu cho các cột quá phức tạp và rườm rà.
5. Đối với biểu đồ đồ thị :
- Vẽ hệ trục toạ độ không cân đối, thẩm mĩ.
- Năm đầu tiên không vẽ sát trục.
- Chia tỉ lệ trên trục ngang không chính xác.
- Thiếu dấu mũi tên và đơn vị trên đầu hai trục.
- Thiếu giá trị trên đầu các toạ độ giao điểm và giá trị ghi không thông nhất [số thì
ghi trên, số thì ghi dưới các các toạ độ giao điểm].
GỢI Ý NHẬN XÉT BIỂU ĐỒ
1. Biểu đồ hình cột và đồ thị, biểu đồ miền có nhận xét tương tự nhau
a. Nhận xét cơ bản:
Tăng hay giảm?
- Nếu tăng thì tăng như thế nào? [nhanh hay chậm hay đều]
- Nếu giảm cũng vậy. [nhanh hay chậm hay đều]
Mốc thời gian chuyển tiếp từ tăng qua giảm hay từ giảm qua tăng? Không ghi từng
năm một trừ khi mỗi năm mỗi thay đổi. Hoặc mốc thời gian từ tăng châm qua tăng
nhanh hay ngược lại.
I. DẠNG BIỂU ĐỒ TRÒN
Là loại biểu đồ thường thể hiện cơ cấu thành phần của một tổng thể đối tượng địa
lí nhất định với số năm ít [từ 1 đến 3 năm],Chỉ được thực hiện khi đánh giá trị tính
của các đại lượng được tính bằng % và các giá trị thành phần cộng lại bằng
100%.Khi bảng số liệu biểu đồ cho giá trị tuyệt đối, thì phải chuyển số liệu tuyệt
đối sang số liệu tương đối. Sau đó dùng bảng số liệu đã được xử lí để vẽ biểu đồ.
Ví dụ : Biểu đồ cơ cấu tổng sản phẩm trong nước của nền kinh tế Việt Nam ..
*Các bước tiến hành khi vẽ biểu đồ hình tròn :
Bước 1 : Xử lí số liệu [ Nếu số liệu của đề bài cho là số liệu thô ví dụ như tỉ đồng ,
triệu người thì ta phải đổi sang số liệu tinh qui về dang %
Bước 2 : Xác định bán kính của hình tròn
Lưu ý : Bán kính của hình tròn cần phù hợp với khổ giấy để đảm bảo tính trực
quan và mĩ thuật cho bản đồ .Trong trường hợp phải vẽ biểu đồ bằng những hình
tròn có bán kính khác nhau thì ta phait tính toán bán kính cho các hình tròn
Bước 3 : Chia hình tròn thành những nan quạt theo đúng tỉ lệ và trật tự của các
thành phần có trong đề bài cho
Lưu ý : toàn bộ hình tròn là 360 độ , tướng ứng với tỉ lệ 100% . Như vậy , tỉ lệ 1%
ứng với 3,6 độ trên hình tròn
+Khi vẽ các nan quạt nên bắt đầu từ tia 12 giờ và lần lượt vẽ theo chiều thuận với
chiều quay của kim đồng hồ .Thứ tự các thành phần của các biểu đồ phải giống
nhau để tiện cho việc so sánh
Bước 4 : Hoàn thiện bản đồ [ghi tỉ lệ của các thành phần lên biểu đồ ,tiếp ta sẽ chọn
kí hiệu thể hiện trên biểu đồ và lập bant chú giải cuối cùng ta ghi tên biểu đồ ]
Các dạng biểu đồ tròn:
Biểu đồ tròn đơn.
Biểu đồ tròn có các bán kính khác nhau.
Biểu đồ bán tròn [hai nửa hình tròn thường thể hiện cơ cấu giá trị xuất nhập
khẩu.
II. DẠNG BIỂU ĐỒ CỘT
* Là dạng biểu đồ thường thể hiện động thái của sự phát triển, hoặc so sánh qui mô
[độ lớn] giữa các đối tượng địa lí. Biểu đồ cột cũng có thể biểu hiện cơ cấu thành
phần của một tổng thể [biểu đồ cột chồng].
* Những lưu ý khi vẽ biểu đồ cột:
Biểu đồ được thể hiện trên một trục tọa độ. Trục tung thể hiện giá trị các đại
lượng [đơn vị]. Trục hoành thường thể hiện thời gian [năm].
Chiều rộng của các cột bằng nhau, chiều cao của các cột phải tương ứng với các
giá trị của các đại lượng.
Khoảng cách giữa các cột phải có tỉ lệ tương ứng với thời gian [năm] ở trên trục
hoành.
Đỉnh cột ghi các chỉ số tương ứng với chiều cao của các cột.
Chân cột ghi thời gian [năm].
Cột đầu tiên nên vẽ cách trục tung một khoảng cách nhất định để đảm bảo tính
trực quan cao của biểu đồ.
Nếu vẽ các đại lượng khác nhau thì phải có chú giải phân biệt các đại lượng đó.
Ví dụ : Vẽ biểu đồ so sánh dân số , diện tích ...của 1 số tỉnh [vùng , nước ]hoặc vẽ
biểu đồ so sánh sản lượng [lúa , ngô , điện , than...]của 1 số địa phương qua 1 số
năm
*Các bước tiến hành khi vẽ biểu đồ hình cột :
Bước 1 : Chọn tỉ lệ thích hợp
Bước 2: Kẻ hệ trục vuông góc [trục đứng thể hiện đơn vị của các đại lượng , trục
ngang thể hiện các năm hoặc các đối tượng khác nhau ]
Bước 3: Tính độ cao của từng cột cho đúng tỉ lệ rồi thể hiện trên giấy
Bước 4: Hoàn thiện bản đồ [ ghi các số liệu tương ứng vào các cột tiếp theo vẽ kí
hiệu vào cột và lập bản chú giải cuối cùng ta ghi tên biểu đồ]
Hình minh họa :
Biểu đồ cột kề
Biểu đồ cột chồng
Biểu đồ cột đơn
Lưu ý : Các cột chỉ khác nhau về độ cao còn bề ngang của các cột phải bằng
nhau .Tùy theo yêu cầu cụ thể mà vẽ khoảng cách các cột bằng nhau hoặc cách
nhau theo đúng tỉ lệ thời gian . Cần lưu ý là ở biểu đồ hình cột thì việc thể hiện độ
cao của các cột là điều quan trọng hơn cả bởi vì nó cho thấy rõ sự khác biệt vì qui
mô số lượng giữa các năm hoặc các đối tượng cần thể hiện . Còn về khoảng cách
các năm, nhìn chung cần theo đúng tỉ lệ . Tuy nhiên , trong 1 số trường hợp có thể
vẽ khoảng cách các cột bằng nhau để đảm bảo tính trực quan và tính thẩm mĩ của
biểu đồ .
*Các dạng biểu đồ cột:
Biểu đồ cột đơn.
Biểu đồ cột ghép. Có hai loại: biểu đồ ghép có cùng đơn vị, biểu đồ cột ghép có
đơn vị khác nhau.
Biểu đồ cột chồng.
Biểu đồ thanh ngang.
III. DẠNG BIỂU ĐỒ ĐỒ THỊ [ĐƯỜNG]
* Là loại biểu đồ thường dùng để vẽ sự thay đổi của các đại lượng địa lí khi số năm
nhiều và tương đối liên tục, hoặc thể hiện tốc độ tăng trưởng của một hoặc nhiều
đại lượng địa lí có đơn vị giống nhau hay đơn vị khác nhau.
* Những điểm lưu ý khi vẽ biểu đồ đường:
Biểu đồ được vẽ trên một hệ tọa độ. Trục tung thể hiện giá trị của đại lượng [đơn
vị theo giá trị tuyệt đối], hoặc thể hiện tốc độ tăng trưởng [đơn vị theo giá trị
tương đối %]. Trục hoành là năm.
Có khoảng cách năm rõ ràng.
Nếu vẽ tốc độ tăng trưởng thường vẽ xuất phát từ 100.
Năm đầu tiên thường nằm trên trục tung.
Nếu vẽ nhiều đường biểu diễn thì phải dùng các kí hiệu khác nhau để dễ phân
biệt.
Nếu biểu đồ vẽ yêu cầu thể hiện tốc độ tăng trưởng của nhiều đại lượng, phải đổi
ra cùng đơn vị.
*Các bước tiến hành khi vẽ biểu đồ đường _đồ thị:
Bước 1 : Kẻ hệ trục tọa độ vuông góc [trục đứng thể hiện độ lớn của các đối tượng
như số người , sản lượng , tỉ lệ %.. còn trục nằm ngang thể hiện thời gian ]
Bước 2 : Xác định tỉ lệ thích hợp ở cả 2 trục [ chú ý tương quan giữa độ cao của
trục đứng và độ dài của trục nằm ngang sao cho biểu đồ đảm bảo được tính trực
quan và mĩ thuật ]
Bước 3: Căn cứ vào các số liệu của đề bài và tỉ lệ đã xác định đẻ tính toán và đánh
giá dấu tọa độ của các điểm mốc trên 2 trục . Khi đánh dấu các năm trên trục ngang
cần chú ý đến tỉ lệ [cần đúng tỉ lệ cho trước] . Thời điểm năm đầu tiên nằm trên
trục đứng
Bước 4: Hoàn thiện bản đồ [ ghi số liệu vào bản đồ , nếu sử dụng kí hiệu thì cần có
bản chú giải cuối cùng ta ghi tên biểu dồ ]
Các loại biểu đồ dạng đường:
Loại có một hoặc nhiều đường vẽ theo giá trị tuyệt đối.
Loại có một hoặc nhiều đường vẽ theo giá trị tương đối.
IV.DẠNG BIỂU ĐỒ KẾT HỢP
* Thường sử dụng khi vẽ hai hoặc ba đại lượng địa lí nhằm thể hiện tính trực quan.
* Những lưu ý khi vẽ biểu đồ kết hợp:
- Nếu kết hợp biểu đồ cột và đường, phải dựng hệ trục tọa độ có hai trục tung với
hai đơn vị khác nhau. Vẽ lần lượt theo từng đại lượng.
- Nếu biểu đồ kết hợp giữa biểu đồ cột và tròn không cần phải dựng hệ tọa độ.
- Chú giải phải thể hiện rõ các đối tượng địa lí đã thể hiện trên biểu đồ.
*Các bước tiến hành khi vẽ biểu đồ kết hợp [giữa biểu đồ cột và đường biểu diễn]
Bước 1 : Kẻ hệ tọa độ vuông góc [Hai trục đứng nằm ở hai bên biểu đồ ,xác định tỉ
lệ thích hợp trên các trục ]
Bước 2 : Vẽ biểu đồ hình cột
Bước 3: Vẽ đường biểu diễn
Bước 4 : Hoàn thiện bản đồ [ Ghi số liệu , lập bản chú giải , ghi tên biểu đồ ]
* Các dạng biểu đồ kết hợp:
Biểu đồ kết hợp giữa cột và đường.
Biểu đồ kết hợp giữa biểu đồ tròn và cột.
V. DẠNG BIỂU ĐỒ MIỀN
* Biểu đồ miền thực chất là biểu đồ cột chồng khi chiều rộng của biểu đồ được thu
nhỏ thành một đường thẳng đứng. Biều đồ miền thường dùng để thể hiện cả động
thái và cơ cấu của các đối tượng địa lí với số năm nhiều.
* Những lưu ý khi vẽ biểu đồ miền:
- Khung biểu đồ miễn vẽ theo giá trị tương đối thường là một hình chữ nhật. Trong
đó được chia làm các miền khác nhau, chồng lên nhau. Mỗi miền thể hiện một đối
tượng địa lí cụ thể.
- Các thời điểm năm đầu tiên và năm cuối cùng của biểu đồ phải được năm trên 2
cạnh bên trái và phải của hình chữ nhật, là khung của biểu đồ.
- Chiều cao của hình chữ nhật thể hiện đơn vị của biểu đồ, chiều rộng của biểu đồ
thường thể hiện thời gian [năm].
- Biều đồ miền vẽ theo giá trị tuyệt đối thể hiện động thái, nên dựng hai trục một
trục thể hiện đại lượng, một trục giới hạn năm cuối [dạng này ít, thông thường chỉ
sử dụng biểu đồ miền thể hiện giá trị tương đối].
Ví dụ : Biểu đồ về sự thay đổi cơ cấu giá trị sản lượng của các ngành nông nghiệp
nhóm A và nhóm B [thời kì 1998 _2007]
*Các bước tiến hành khi vẽ biểu đồ miền
Bước 1 : Vẽ khung biểu đồ
Bước 2: Vẽ ranh giới của miền
Bước 3 : Hoàn thiện biểu đồ [tương tự như các cách vẽ trên ^^]
Hình biểu diễn :
Lưu ý : Trường hợp bản đồ gồm nhiều miền chồng lên nhau , ta vẽ tuần tự từng
miền theo thứ tự từ dưới lên trên .Việc sắp xếp thứ tự của các miền cần lưu ý sao
cho có ý nghĩa nhất đồng thời cũng phải tính đến tính trực quan và tính mĩ thuật
của biểu đồ .Khoảng cách cấc năm trên cạnh nằm ngang cần đúng tỉ lệ . Thời điểm
năm đầu tiên nằm trên cạnh đứng bên trái của biểu đồ . Nếu số liệu của đề bài cho
là số liệu thô [số liệu tuyệt đối ] thì trước khi vẽ cần xử lí thành số liệu tinh [số liệu
theo tỉ lệ %]
* Các dạng biểu đồ miền:
Biểu đồ miền thể hiện cơ cấu.
Biểu đồ miền thể hiện giá trị tuyệt đối.
Dựa vào chức năng và tính chất của biểu đồ để nhận dạng và vẽ biểu đồ chính xác
1. BIỂU ĐỒ ĐỘNG THÁI [sự biến đổi]:
Là loại biểu đồ thể hiện phát triển của một hiện tượng địa lí, mối tương quan về độ
lớn giữa các đối tượng địa lí
* Đây là dạng biểu đồ cơ bản để phản ánh sự phát triển của các hiện tượng, sự vật
địa lí kinh tế - xã hội. Chỉ căn cứ vào yêu cầu của câu hỏi có thể dễ dàng xác định
được dạng biểu đồ này.
* Để thể hiện sự phát triển, có thể sử dụng biểu đồ đường, hoặc biểu đồ cột. Thông
thường bảng số liệu ít năm thì vẽ biểu đồ cột. Còn bảng số liệu của nhiều năm thì
vẽ biểu đồ đường. Tuy nhiên đối với mỗi dạng thì cần có sự chú ý sau:
>>> Đối với biểu đồ đường phải chú ý đến khoảng cách năm trên trục hoành.
Trong bảng số liệu cho trước, người ta thường cung cấp số liệu nhiều năm. Khi vẽ
biểu đồ phải lấy tỉ lệ năm trên trục hoành tương ứng với tỉ lệ các năm trong bảng
số liệu, bởi khoảng cách các năm không chính xác thì đường biểu diễn sẽ không
phản ánh đúng được tình hình phát triển.
>>> Đường biểu diễn bắt đầu trên trục tung, tương ứng với giá trị của năm đầu
tiên trên bảng số liệu. Nhiều học sinh vẽ điểm bắt đầu tiên cách trục tung một
khoảng cách nào đó hoặc chọn bất cứ điểm nào trên trục hoành làm năm đầu tiên
như vậy là không đúng.
* Đối với biểu đồ hình cột thì đơn giản hơn, và một số điểm cần lưu ý trên không
cần quan tâm nữa. Khi vẽ biểu đồ cột thì khoảng cách chiều cao là quan trọng và
cần phải vẽ chính xác vì có biểu thị độ lớn, quy mô của đối tượng. Còn khoảng cách
năm trên trục hoành thường ít có ý nghĩa.
2. Biểu đồ cơ cấu
* Là dạng thể hiện tỉ lệ % của các đối tượng địa lí trong một tổng thể nhất định.
Dạng biểu đồ cơ cấu nhìn chung không phức tạp. Đối với câu hỏi yêu cầu thể hiện
cơ cấu, dạng thông thường là vẽ biểu đồ hình tròn.
Khi vẽ biểu đồ hình tròn, cần lưu ý một số điểm sau:
- Trước hết phải xem số liệu, Số liệu có thể để ở hai dạng: số liệu tuyệt đối và số
liệu tương đối. Nếu bảng số liệu thống kê cho số liệu tuyệt đối [VD: triệu tấn, nghìn
con] bắt buộc ta phải xử lí ra % và chỉ cần đưa kết quả thành bảng số liệu mới
sau khi xử lí mà không cần trình bày cách tính.
- Nếu trường hợp đầu bài yêu cầu vừa thể hiện quy mô và cơ cấu thì phải vẽ hai
biểu đồ hình tròn có bán kính khác nhau. Trong trường hợp phải tính bán kính thì
cách đơn giản nhất.
- Cũng như việc xử lí số liệu, học sinh không cần phải viết vào bài thi cách tính bán
kính mà chỉ cần đưa kết quả sau khi tính bán kính [phải đưa công thức cuối cùng
và kết quả tính].
- Nếu bảng số liệu cho số liệu tương đối thì không cần phải xử lí số liệu mà dùng vẽ
biểu đồ luôn.
- Bên cạnh biểu đồ hình tròn, để thể hiện cơ cấu có thể dùng biểu đồ hình vuông.
Sau khi xử lí số liệu % thì cần chia hình vuông ra làm 100 ô bằng nhau, mỗi ô
tương ứng 1%. Căn cứ số liệu cụ thể tiến hành vẽ các đối tượng trên biều đồ hình
vuông. Nhưng dạng này ít được sử dụng, vì tính trực quan không bằng biểu đồ tròn.
I.1. Quan niệm:Biểu đồ là một hình vẽ cho phép mô tả một cách dễ dàng, trực quan
các số liệu thống kê phản ánh tiến trình của một hiện tượng, mối tương quan về độ
lớn của các đối tượng hoặc cơ cấu thành phần của một tổng thể,... của các sự vật,
hiện tượng và quá trình địa lí
.
CÁCH VẼ BIỂU ĐỒ
II.2. Phân loại biểu đồ
- Dựa vào bản chất của biểu đồ:
+ Biểu đồ cơ cấu: biểu đồ thể hiện cơ cấu lao động của một lãnh thổ...
+ Biểu đồ so sánh
+ Biểu đồ động thái: phản ánh quá trình phát triển và sự biến thiên theo thời gian
của các đối tượng như: sự gia tăng dân số qua các thời kì, sự thay đổi của nhiệt độ
và lượng mưa qua các tháng trong năm, sự thay đổi về diện tích, sản lượng lúa qua
các năm,...
+ Biểu đồ quy mô và cơ cấu: biểu đồ cơ cấu diện tích cây công nghiệp lâu năm ở
Tây Nguyên qua 2 năm khác nhau,...
+ Biểu đồ cơ cấu và động thái: biểu đồ thể hiện sự chuyển dịch cơ cấu theo ngành,
biểu đồ cơ cấu xuất nhập khẩu,... [qua ít nhất 4 mốc thời gian].
- Dựa vào hình thức thể hiện của biểu đồ:
+ Biểu đồ tròn.
+ Biểu đồ đường biểu diễn [đồ thị, biểu đồ hình đường].
+ Biểu đồ cột [cột đơn, cột nhóm, biểu đồ thanh ngang, tháp tuổi].
+ Biểu đồ miền [biểu đồ miền thể hiện số liệu tuyệt đối, biểu đồ miền thể hiện số
liệu tương đối].
+ Biểu đồ kết hợp giữa cột và đường.
III Quy trình vẽ biểu đồ
a]Bước 1: Xác định nội dung mà biểu đồ phải thể hiện:
+ Tiến trình phát triển của một hiện tượng hay một số hiện tượng địa lí [gia tăng
dân số, sự thay đổi diện tích và sản lượng lương thực của một lãnh thổ hoặc tốc độ
gia tăng của một số sản phẩm công nghiệp qua các năm, tốc độ tăng trưởng về khối
lượng hàng hóa của các ngành vận tải qua các giai đoạn,...].
+ Sự tương quan và so sánh quy mô giữa các đại lượng [diện tích và sản lượng lúa
giữa các vùng, sản lượng lương thực và mức bình quân lương thực theo đầu người
ở hai đồng bằng sông Hồng và đồng bằng sông Cửu Long,...].
+ Cơ cấu của một tổng thể: cơ cấu các ngành trong GDP, cơ cấu dân số theo độ
tuổi,...
+ Cả về tiến trình và tương quan về đại lượng qua các năm: Diện tích gieo trồng và
sản lượng cà phê qua các năm của nước ta,...
+ Cả về mối tương quan, cơ cấu và tiến trình của đối tượng: Cơ cấu xuất nhập khẩu
của nước ta qua các năm,...
Cơ sở để xác định nội dung biểu đồ cần thể hiện chính là lời dẫn hay yêu cầu của
bài tập, bài thực hành: Vẽ biểu đồ thể hiện...
b] Bước 2: Xác định loại biểu đồ cần vẽ.Đây là bước rất quan trọng vì nếu xác định
sai loại biểu đồ cần vẽ sẽ kéo theo việc vẽ biểu đồ sai yêu cầu, việc nhận xét sẽ khó
có thể hoàn thiện. Muốn lựa chọn được loại biểu đồ thích hợp nhất so với yêu cầu
của đề bài cần căn cứ vào một số cơ sở sau:
+ Khả năng thể hiện của từng loại biểu đồ: Thực tế trên báo chí hay các tài liệu
tham khảo có nhiều loại biểu đồ khác nhau nhưng trong chương trình Địa lí phổ
thông cũng như các đề thi trong các kì thi tốt nghiệp, thi cao đẳng, đại học và thi
học sinh giỏi các cấp thường yêu cầu HS vẽ một trong số các loại biểu đồ sau: hình
cột, hình tròn, hình đường [đồ thị], hình miền [hoặc diện], biểu đồ kết hợp cột và
đường. Mỗi loại biểu đồ dùng để thể hiện một hoặc nhiều mục đích khác nhau:
Biểu đồ hình cột
- Biểu đồ cột đơn: thể hiện rõ qui mô và động thái phát triển của một đối tượng địa
lí.
- Biểu đồ cột ghép [cột nhóm] có cùng đơn vị tính: thể hiện rõ sự so sánh qui mô và
động thái phát triển của các đối tượng địa lí.
- Biểu đồ cột ghép [cột nhóm] có các đơn vị tính khác nhau: thể hiện rõ sự so sánh
qui mô và động thái phát triển của các đối tượng địa lí.
- Biểu đồ cột chồng vẽ theo số liệu tuyệt đối: thể hiện rõ nhất sự so sánh qui mô
của các đối tượng địa lí.
- Biểu đồ cột chồng vẽ theo số liệu tương đối: thể hiện rõ nhất cơ cấu thành phần
của một tổng thể.
- Biểu đồ thanh ngang: dạng đặc biệt của biểu đồ cột, không thể hiện cho các đối
tượng theo thời gian.
Tóm lại, biểu đồ cột thường dùng để thể hiện động thái phát triển của đối tượng,
so sánh tương quan độ lớn [quy mô] giữa các đối tượng hoặc thể hiện cơ cấu
thành phần của một tổng thể. Tuy nhiên, loại biểu đồ này thích hợp nhất trong việc
thể hiện sự so sánh tương quan về độ lớn giữa các đối tượng và động thái phát
triển của đối tượng.
Biểu đồ theo đường [đồ thị, đường biểu diễn]:
- Biểu đồ có 1 hoặc nhiều đường khác nhau vẽ theo giá trị tuyệt đối: thích hợp nhất
trong việc thể hiện tình hình, diễn biến của một hay một số đối tượng địa lí qua
một chuỗi thời gian [có số năm nhiều và tương đối liên tục] như: sự thay đổi sản
lượng một hoặc một số loại cây trồng qua các năm, sản lượng lương thực trong
một thời kì, sự phát triển về dân số và sản lượng lúa qua các thời kì...
- Biểu đồ có nhiều đường khác nhau vẽ theo giá trị tương đối : thích hợp nhất
trong việc thể hiện tốc độ tăng trưởng [tốc độ gia tăng, tốc độ phát triển] của một
số đối tượng địa lí qua các năm như: diện tích, năng suất và sản lượng lúa, sản
lượng của một số ngành công nghiệp, số lượng gia súc, gia cầm của ngành chăn
nuôi, tốc độ tăng trưởng về khối lượng vận chuyển của các ngành giao thông vận
tải,...
Biểu đồ kết hợp cột và đường:
Thích hợp trong việc biểu thị mối tương quan giữa độ lớn và động thái phát triển
của các đối tượng có đơn vị khác nhau. VD diện tích và sản lượng lúa/ cà phê... qua
các năm, lượng mưa và nhiệt độ, số dự án và số vốn đầu tư trực tiếp của nước
ngoài vào Việt Nam qua các năm,...
Biểu đồ hình tròn [hoặc vuông]:
- Biểu đồ hình tròn: có ưu điểm nổi bật trong việc thể hiện cơ cấu của đối tượng tại
một mốc thời gian nhất định.
- Biểu đồ các hình tròn có bán kính khác nhau: thích hợp trong việc thể hiện cả sự
so sánh về quy mô và cơ cấu của đối tượng ở các địa điểm hoặc thời gian khác
nhau.
=> Biểu đồ hình tròn có ưu thế trong việc thể hiện cơ cấu thành phần của một tổng
thể, thể hiện sự so sánh về quy mô, cơ cấu thành phần của đối tượng.
Biểu đồ miền:
- Biểu đồ miền theo số liệu tương đối: thể hiện được cả cơ cấu thành phần và động
thái phát triển của các thành phần.
- Biểu đồ miền theo số liệu tuyệt đối: thể hiện được qui mô và động thái của đối
tượng.
+ Căn cứ vào lời dẫn, bảng số liệu và yêu cầu của bài tập:
- Lời dẫn và đặc điểm của bảng số liệu trong bài tập là một trong những cơ sở để
xác định loại biểu đồ, VD:
+ Trong lời dẫn có các từ tình hình, sự thay đổi, diễn biến, tăng trưởng, phát triển,
gia tăng,... và kèm theo là một chuỗi thời gian qua các năm từ... đến.... => Nên chọn
biểu đồ đường biểu diễn.
+ Trong lời dẫn có các từ qui mô, diện tích, khối lượng, số dân, kim ngạch xuất
nhập khẩu,...và kèm theo một vài mốc thời gian, thời kì, giai đoạn [vào năm..., trong
năm..., trong các năm..., qua các thời kì...]=> Nên chọn biểu đồ hình cột
+ Trong lời dẫn có các từ cơ cấu, tỉ trọng phân theo, chia theo, phân ra, bao gồm,
trong đó,... và số năm trong bảng số liệu không quá 3 mốc => Nên chọn biểu đồ
hình tròn; thể hiện qui mô và cơ cấu => Chọn biểu đồ tròn có bán kính khác nhau.
+ Trong lời dẫn có các từ cơ cấu, tỉ trọng phân theo, chia theo, phân ra, bao gồm,
trong đó,... và số năm trong bảng số liệu có từ 4 mốc năm trở nên => Nên chọn biểu
đồ hình miền theo số liệu tương đối. Ngược lại, nếu có 1-3 mốc năm hoặc cùng
năm nhưng ở các địa điểm khác nhau => Chọn biểu đồ tròn hoặc cột chồng theo giá
trị tương đối.
- Khi lựa chọn loại biểu đồ cần phân tích kĩ các yêu cầu của đề ra để xác định mục
đích thể hiện của biểu đồ: thuộc về động thái phát triển của hiện tượng, so sánh
tương quan độ lớn giữa các hiện tượng, thể hiện cơ cấu thành phần của tổng thể
hay kết hợp giữa các yêu cầu đó với nhau.
=> Tóm lại, để lựa chọn được biểu đồ thích hợp nhất cần phải căn cứ vào các yếu tố:
khả năng thể hiện của biểu đồ; lời dẫn, đặc điểm của bảng số liệu đã cho và yêu cầu
của đề ra.
I. CÁCH NHẬN BIẾT, XÁC ĐỊNH LOẠI BIỂU ĐỒ ĐỂ VẼ
1. Khi đề bài yêu cầu vẽ biểu đồ gì thì ta vẽ biểu đồ đó. Ví dụ : Hãy vẽ biểu đồ hình
tròn thể hiện cơ cấu lao động của Việt Nam theo ngành nghề.. vì thế nhớ đọc kĩ
để tránh lạc đề.
2. Nếu đề bài không yêu cầu vẽ cụ thể thì ta phải dựa theo một số cụm từ gợi ý để
biết đề bài muốn mình vẽ cái gì. Vì nếu không vẽ đúng yêu cầu sẽ không có điểm
hoặc sẽ bị trừ điểm.
Các cụm từ gợi ý thường gặp :
* Đề bài có cụm từ : cơ cấu, tỉ trọng, tỉ lệ [chỉ có 1, 2 hoặc 3 năm dù không có số
phần trăm thì cũng vẽ biểu đồ tròn, khi đó ta phải tính phần trăm cho từng yếu tố]
- Đề bài có các thành phần trong tổng thể, trong một yếu tố chung như các ngành
kinh tế : công nghiệp, nông nghiệp, dịch vụhoặc các sản phẩm xuất, nhập
khẩu.nông sản, lâm sản, tiểu thủ công nghiệpthì cũng vẽ biểu đồ tròn.
- Đề có số phần trăm mà tổng số tròn 100% [từ 3 năm trở xuống] thì vẽ tròn.
Trong trường hợp không đủ 100% thì cũng vẽ tròn.
Ví dụ :vẽ biểu đồ biểu hiện giá trị hàng nhập khẩu của Việt Nam năm 1999 sau :
+ Hàng công nghiệp nặng : 20%
+ Hàng máy móc, thiết bị : 65%
+ Hàng tiêu dùng : 10%
Như vậy còn thiếu 5% nữa mới tròn 100% thì ta vẫn vẽ tròn và ghi thêm các loại
khác 5%.
* Trong các trường hợp như trên nhưng lại biểu hiện cho nhiều năm thì ta chuyển
sang biểu đồ miền.
* Đề có cụm từ : tốc độ tăng trưởng, tốc độ phát triển, nhịp điệu phát triển, nhịp
điệu tăng trưởng, tình hình tăng trưởng, tình hình phát triển, quá trình tăng
trưởng, quá trình phát triển. Thì vẽ biểu đồ đồ thị [tức dạng đường].
* Đề có cụm từ : tình hình, so sánh, số lượng, sản lượng thì vẽ biểu đồ cột. Nếu với
những cụm từ trên diễn tả cho các đối tượng trong một tổng thể kể cả có số phần
trăm theo nhiều năm thì cũng vẽ biểu đồ cột. Chú ý đề bài thay vì có nhiều năm lại
chỉ diễn tả một năm cho nhiều vùng kinh tế hoặc nhiều quốc gia thì vẽ biểu đồ cột
thanh ngang.
II. CÁC ĐIỂM LƯU Ý KHI VẼ BIỂU ĐỒ.
Nên dành một trang để vẽ, đầu trang nên ghi tên biểu đồ bằng chữ IN HOA. Cuối
trang nên dành 5, 6 dòng để ghi chú.
1. Biểu đồ tròn.
* Vẽ hình tròn bán kính tốt nhất bằng 3 cm, chọn trục gốc để dễ so sánh và nhận
xét ta chọn trục gốc là đường thẳng nối từ tâm vòng tròn đến điểm số 12 trên mặt
đồng hồ.
* Vẽ theo trình tự bài cho không được vẽ tuỳ tiện và theo chiều kim đồng hồ bắt
đầu từ trục gốc.
* Trong và trên biểu đồ không nên ghi chữ, vẽ mũi tên hoặc móc que. Nó sẽ làm
rối biểu đồ, thay vào đó là các màu sắc hoặc các kí hiệu riêng và được chú giải ở
phần ghi chú.
* Số ghi trong biểu đồ phải ngay ngắn rõ ràng không nghiêng ngã. Trường hợp
không thể ghi số trong biểu đồ được vì phần đó quá nhỏ thì ta ghi số ngay sát trên
phần đó ở phía ngoài mà không cần gạch thẳng hay vẽ mũi tên.
* Phần ghi chú và nhận xét nên ghi ở bên dưới biểu đồ hoặc ghi bên cạnh không
được ghi bên trên. Ghi chú phải theo đúng trình tự bài cho.
* Để vẽ cho chính xác ta nên đổi số phần trăm sang độ [ 0 ] để đo cho chính xác
100% = 3600, 1% = 3,60
2. Biểu đồ Cột.
* Vẽ trục toạ độ.
- Chia tỉ lệ cho cân đối giữa hai trục.
- Đầu trục có mũi tên và ghi rõ đơn vị
* Đánh số đơn vị.
- Trên trục tung [chỉ số lượng] phải cách đều nhau và đầy đủ.
- Trên trục hoành nằm ngang [chỉ thời gian: năm, tháng,] tuy không yêu cầu
chính xác tuyệt đối như biểu đồ đồ thị nhưng phải đảm bảo tính tương đối hợp lí.
* Vẽ theo đúng trình trình tự bài cho, không được tự ý sắp xếp từ thấp tới cao hoặc
ngược lại trừ khi bài có yêu cầu sắp xếp lại.
* Không nên vạch ba chấm [] hoặc gạch nối từ trục vào cột vì nó làm biểu đồ
rườm rà, cột bị cắt thành nhiều khúc không có thẩm mĩ.
* Cột đầu tiên phải cắt trục từ 1 đến 2 ô vở [trông được sát trục trừ biểu đồ đồ thị]
* Độ rộng hay bề ngang của các cột phải bằng nhau tốt nhất là ngang bằng một ô
tập.
* Ghi số lượng trên đầu mỗi cột để dễ so sánh và nhận xét [chỉ ghi số không ghi chữ,
đơn vị ở cột]
* Kí hiệu :
- Nếu chỉ có một loại thì nên để trắng hoặc cho kí hiệu giống nhau.
- Nếu từ hai loại trở lên thì phải có kí hiệu riêng cho mỗi loại [nên cho kí hiệu đơn
giản]
* Ghi chú theo trình tự bài cho để dễ quan sát và so sánh không được kẻ bằng tay
và viết tắt.
3. Biểu đồ đồ thị.
* Vẽ hệ trục toạ độ chia tỉ lệ ở hai trục cho cân đối và chính xác
- Chia tỉ lệ cho cân đối giữa hai trục.
- Đầu trục có mũi tên và ghi rõ đơn vị
* Đánh số đơn vị.
- Trên trục tung [chỉ số lượng] phải cách đều nhau và đầy đủ.
- Trên trục hoành nằm ngang [chỉ thời gian: năm, tháng,] chia tỉ lệ chính xác theo
từng năm hoặc tháng.
* Vẽ năm đầu tiên ở sát trục để đồ thị liên tục không bị ngắt quãng.
* Xác định toạ độ giao điểm giữa trục đứng và ngang theo từng năm và theo giá trị
bài cho bằng những vạch mờ, chổ giao nhau ta chấm đậm.
* Nối các chấm toạ độ lại liên tiếp theo thứ tự năm ta được đường biểu diễn.
* Ghi số trên từng chấm toạ độ đã xác định.
* Kí hiệu :
- Nếu chỉ có một loại thì chấm toạ độ nên chấm tròn.
- Nếu từ hai loại trở lên thì phải có kí hiệu riêng cho mỗi loại [nên cho kí hiệu đơn
giản] chấm toạ độ có thể hình tròn, vuông, tam giác . Để phân biệt.
* Ghi chú theo trình tự bài cho để dễ quan sát và so sánh không được kẻ bằng tay
và viết tắt.
4. Biểu đồ miền: vẽ tương tự biểu đồ đồ thị. Nhưng lưu ý mỗi miền thì chiếm một
phần riêng và tổng các miền trong một năm là bằng 100%
Một số lỗi thường gặp phải khi tiến hành vẽ biểu đồ.
1. Thiếu tên biểu đồ hoặc ghi tên không đúng và đủ.
Ví dụ tên đề bài : Hãy vẽ biểu đồ thích hợp nhất thể hiện sự thay đổi cơ cấu giá trị
công nghiệp phân theo nhóm ngành của nước ta trong thời kì : 1980 1998
Học sinh thường ghi : biểu đồ công nghiệp, vẽ biểu đồ công nghiệp.mà tên đúng
phải là : biểu đồ thể hiện sự thay đổi cơ cấu giá trị công nghiệp phân theo nhóm
ngành của nước ta trong thời kì : 1980 1998.
2. Chú giải thường kẻ bằng tay và viết tắt hoặc ghi cả giá trị.
3. Đối với biểu đồ tròn :
- Chia tỉ lệ không đúng á trị.sai gi
- Số ghi trong biểu đồ không rõ ràng.
- Hay dùng móc que và mũi tên minh hoạ cho biểu đồ.
4. Đối với biểu đồ cột :
- Vẽ hệ trục toạ độ không cân đối, thẩm mĩ.
- Cột đầu tiên vẽ sát trục.
- Trên đầu các cột không ghi giá trị.
- Dùng các vạch chấm hoặc các vạch mờ nối từ trục vào cột.
- Chia tỉ lệ năm trên trục ngang không chính xác.
- Thiếu dấu mũi tên và đơn vị trên đầu hai trục.
- Kí hiệu cho các cột quá phức tạp và rườm rà.
5. Đối với biểu đồ đồ thị :
- Vẽ hệ trục toạ độ không cân đối, thẩm mĩ.
- Năm đầu tiên không vẽ sát trục.
- Chia tỉ lệ trên trục ngang không chính xác.
- Thiếu dấu mũi tên và đơn vị trên đầu hai trục.
- Thiếu giá trị trên đầu các toạ độ giao điểm và giá trị ghi không thông nhất [số thì
ghi trên, số thì ghi dưới các các toạ độ giao điểm].
GỢI Ý NHẬN XÉT BIỂU ĐỒ
1. Biểu đồ hình cột và đồ thị, biểu đồ miền có nhận xét tương tự nhau
a. Nhận xét cơ bản:
Tăng hay giảm?
- Nếu tăng thì tăng như thế nào? [nhanh hay chậm hay đều]
- Nếu giảm cũng vậy. [nhanh hay chậm hay đều]
Mốc thời gian chuyển tiếp từ tăng qua giảm hay từ giảm qua tăng? Không ghi từng
năm một trừ khi mỗi năm mỗi thay đổi. Hoặc mốc thời gian từ tăng châm qua tăng
nhanh hay ngược lại.
Tải về bản full