Công thức tính thể tích khối lăng trụ
Khối lăng trụ là phần không gian được giới hạn bởi một hình lăng trụ kể cả hình lăng trụ ấy. Vậy thể tích khối lăng trụ như thế nào? Mời các bạn hãy cùng Download.vn theo dõi bài viết dưới đây nhé.
Thông qua tài liệu này các bạn học sinh lớp 12 có thêm nhiều tư liệu tham khảo, nhanh chóng nắm được kiến thức thế nào là hình lăng trụ, các dạng lăng trụ và công thức tính thể tích khối lăng trụ. Từ đó biết cách giải các bài tập hình học để đạt được kết quả cao trong các bài kiểm tra, bài thi THPT Quốc gia 2022. Ngoài ra các bạn xem thêm: thể tích khối nón, thể tích khối chóp.
Một đa giác có hai mặt đáy song song và bằng nhau, mặt bên là hình bình hành thì đa giác đó gọi là hình lăng trụ.
Tên gọi hình lăng trụ
Tên của hình lăng trụ người ta đặt tên theo mặt đáy.
Ví dụ:
- Mặt đáy hình tam giác đều thì gọi là hình lăng trụ tam giác đều.
- Mặt đáy hình tứ giác đều thì gọi là hình lăng trụ tứ giác đều.
Hình lăng trụ đứng
Nếu như hình lăng trụ mà có các cạnh bên vuông góc với mặt đáy thì người ta gọi là hình lăng trụ đứng.
Lưu ý:
- Nếu mặt đáy là hình chữ nhật thì hình trụ đứng của tứ giác có tên gọi khác là hình hộp chữ nhật.
- Nếu hình trụ đứng tứ giác có 12 cạnh đều có độ dài là a thì tên gọi của nó là hình lập phương.
2. Một số dạng lăng trụ
a] Hình lăng trụ đứng: là hình lăng trụ có cạnh bên vuông góc với đáy. Độ dài cạnh bên được gọi là chiều cao của hình lăng trụ. Lúc đó các mặt bên của hình lăng trụ đứng là các hình chữ nhật
b] Hình lăng trụ đều: là hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều. Các mặt bên của lăng trụ đều là các hình chữ nhật bằng nhau. Ví dụ: hình lăng trụ tam giác đều, tứ giác đều... thì ta hiểu là hình lăng trụ đều
c] Hình hộp: Là hình lăng trụ có đáy là hình bình hành
d] Hình hộp đứng: là hình lăng trụ đứng có đáy là hình bình hành
e] Hình hộp chữ nhật: là hình hộp đứng có đáy là hình chữ nhật
f] Hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông và các mặt bên đều là hình vuông được gọi là hình lập phương [hay hình chữ nhật có ba kích thước bằng nhau được gọi là hình lập phương]
Nhận xét:
- Hình hộp chữ nhật là hình lăng trụ đứng [Có tất cả các mặt là hình chữ nhật
- Hình lập phương là hình lăng trụ đều [tất cả các cạnh bằng nhau]
- Hình hộp đứng là hình lăng trụ đứng [mặt bên là hình chữ nhật, mặt đáy là hình bình hành]
3. Thể tích khối lăng trụ đứng
Công thức tính thể tích hình lăng trụ đứng:
V=S.h
Trong đó:
- S là diện tích đáy
- h là chiều cao của khối lăng trụ.
Chú ý: Lăng trụ đều là hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều.
4. Bài tập thể tích khối lăng trụ
Bài 1. Một bể nước hình trụ có diện tích mặt đáy B = 2 m2 và đường cao h = 1 m. Thể tích của bể nước này bằng bao nhiêu?
Lời giải
Áp dụng công thức V = B.h = 2.1 = 2 m3.
Bài 2: Cho hình lăng trụ đứng
Ngoài ra để vận dụng tốt công thức tính thể tính khối lăng trụ, các bạn xem thêm bài tập thể tích khối lăng trụ nhé.
Cập nhật: 25/04/2022
Khi nói tới khối lăng trụ, hẳn bạn sẽ liên tưởng tới các hình dạng khác nhau của lăng trụ. Dựa vào mặt đáy và cạnh bên mà ta có hình lăng trụ đứng, hình lăng trụ đều, …. Với hướng dẫn dưới dây bạn sẽ hiểu rõ hơn về dạng hình học này.
Trước khi biết công thức tính thể tích khối lăng trụ thì bạn cần tìm hiểu hình trụ có đặc điểm gì? Nó có những loại nào…
1. Hình lăng trụ là gì?
Một đa giác có hai mặt đáy song song và bằng nhau, mặt bên là hình bình hành thì đa giác đó gọi là hình lăng trụ.
1.1 Tên gọi hình lăng trụ
Tên của hình lăng trụ người ta đặt tên theo mặt đáy. Ví dụ:
- Mặt đáy hình tam giác đều thì gọi là hình lăng trụ tam giác đều
- Mặt đáy hình tứ giác đều thì gọi là hình lăng trụ tứ giác đều
1.2 Hình lăng trụ đứng
Nếu như hình lăng trụ mà có các cạnh bên vuông góc với mặt đáy thì người ta gọi là hình lăng trụ đứng.
Lưu ý:
- Nếu mặt đáy là hình chữ nhật thì hình trụ đứng của tứ giác có tên gọi khác là hình hộp chữ nhật.
- Nếu hình trụ đứng tứ giác có 12 cạnh đều có độ dài là a thì tên gọi của nó là hình lập phương.
2. Thể tích khối lăng trụ
Công thức tính thể tích hình lăng trụ: V = B.h
Trong đó
- V là thể tích khối lăng trụ [ đơn vị m3]
- B là diện tích khối lăng trụ [ đơn vị m2]
- h là chiều cao khối lăng trụ [ đơn vị m]
3. Bài tập
Bài tập 1. Một bể nước hình trụ có diện tích mặt đáy B = 2 m2 và đường cao h = 1 m. Thể tích của bể nước này bằng bao nhiêu?
Hướng dẫn giải
Áp dụng công thức V = B.h = 2.1 = 2 m3.
Bài tập 2. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a = 2 cm và chiều cao là h = 3 cm. Hãy tính thể tích hình lăng trụ này
Hướng dẫn giải
Vì đáy là tam giác đều cạnh a nên diện tích: ${S_{ABC}} = {a^2}.\frac{{\sqrt 3 }}{4}$ $ = {2^2}.\frac{{\sqrt 3 }}{4}$ $ = \sqrt 3 \left[ {{m^2}} \right]$
Khi này, thể tích là $V = {S_{ABC}}.h = \sqrt 3 .3 = 3\sqrt 3 \left[ {{m^3}} \right]$
Bài tập 3. [ Trích câu 4 đề thi tham khảo lần 2 của BGD&ĐT 2020]
Bài tập 4.
Bài tập 5.
Bài tập 6.
Bài tập 7.
Trên đây là các đặc điểm cũng như công thức thể tích khối hình trụ mà Toán Học đã giới thiệu với bạn. Hy vọng bài viết này hữu ích với bạn.