Tính diện tích một mặt, diện tích toàn phần, thể tích hình lập phương
Một hình lập phương có cạnh 2,5cm, tính diện tích một mặt, diện tích toàn phần, thể tích của hình lập phương đó. Hoatieu.vn gửi đến bạn đọc lời giải bài toán.
Hướng dẫn tính diện tích một mặt, diện tích toàn phần, thể tích hình lập phương
Diện tích một mặt của hình lập phương là:
Diện tích toàn phần của hình lập phương là:
Stp = 6 x
Thể tích của hình lập phương là:
V =
2. Hình lập phương là gì?
Hình lập phương là hình hộp chữ nhật 2 đáy và 4 mặt bên đều là hình vuông
Trong đó:
- Hình hộp chữ nhật là hình hộp đứng có đáy là hình chữ nhật. Hình hộp chữ nhật có 6 mặt là 6 hình chữ nhật.
- Hình hộp đứng là hình hộp có cạnh bên vuông góc với mặt đáy. Hình hộp đứng có 2 đáy là hình bình hành, 4 mặt xung quanh là 4 hình chữ nhật.
Tính chất: Hình lập phương có sáu mặt là các hình vuông bằng nhau.Ví dụ: Con xúc xắc
3. Cách tính diện tích một mặt hình lập phương
Các mặt của hình lập phương là các hình vuông bằng nhau nên diện tích một mặt của hình lập phương chính là diện tích của hình vuông đó
Diện tích một mặt hình lập phương được tính theo công thức:
Trong đó a là cạnh của hình lập phương
4. Cách tính diện tích toàn phần hình lập phương
Diện tích toàn phần của hình lập phương bằng diện tích một mặt nhân với 6.
Diện tích toàn phần của hình lập phương được tính theo công thức:
Trong đó a là cạnh của hình lập phương
5. Cách tính thể tích hình lập phương
Thể tích hình lập phương được tính theo công thức:
Trong đó a là cạnh của hình lập phương
6. Các dạng bài tập tính diện tích xung quanh và toàn phần hình lập phương
Dạng 1: Tính diện tích xung quanh hoặc diện tích toàn phần của hình lập phương
Cách giải: Áp dụng các quy tắc tính diện tích xung quanh hoặc diện tích toàn phần Hoatieu.vn nêu ở trên
Dạng 2: Biết diện tích xung quanh hoặc diện tích toàn phần của hình lập phương, tìm diện tích một mặt.
Cách giải:
- Muốn tính diện tích một mặt của hình lập phương ta lấy diện tích xung quanh chia cho 4.
- Muốn tính diện tích một mặt của hình lập phương ta lấy diện tích toàn phần chia cho 6.
Dạng 3: Biết diện tích xung quanh hoặc diện tích toàn phần của hình lập phương, tìm độ dài cạnh của hình lập phương.
Cách giải: Tìm diện tích một mặt của hình lập phương. Diện tích một mặt chính là diện tích của hình vuông, ta lập luận để tìm độ dài cạnh.
Dạng 4: Toán có lời văn [thường là tìm diện tích hộp, căn phòng, sơn tường…..]
Cách giải: Cần xác định xem diện tích cần tìm là diện tích xung quanh hay diện tích toàn phần rồi áp dụng quy tắc tính diện tích xung quanh hoặc diện tích toàn phần.
Trên đây, Hoatieu.vn đã gửi đến bạn đọc một số bài toán dạngTính diện tích một mặt, diện tích toàn phần, thể tích hình lập phương. Mời các bạn đọc thêm các bài viết liên quan tại mảng Tài liệu
Các bài viết liên quan:
Cập nhật: 10/03/2021
Hình vuông1.Tính chất: Hình vuông là tứ giác có 4 góc vuông, 4 cạnh dài bằng nhau.Cạnh kí hiệu là a a 2.Tính chu vi: Muốn tính chu vi hình vuông, ta lấy số đo một cạnh nhân với 4. CTTQ: P = a x 4Muốn tìm một cạnh hình vuông, ta lấy chu vi chia cho 4. a = P : 43. Tính diện tích: Muốn tính diện tích hình vuông , ta lấy số đo một cạnh nhân với chính nó.CTTQ: S = a x a• Muốn tìm 1 cạnh hình vuông, ta tìm xem một số nào đó nhân với chính nó bằng diện tích, thì đó là cạnh.• VD: Cho diện tích hình vuông là 25 m2. Tìm cạnh của hình vuông đó. Giải Ta có 25 = 5 x 5; vậy cạnh hình vuông là 5m Hình chữ nhật1.Tính chất: Hình chữ nhật là tứ giác có 4 góc vuông,2 chiều dài bằng nhau, 2chiều rộng bằng nhau. Kí hiệu chiều dài là a, chiều rộng là b A2.Tính chu vi: Muốn tính chu vi hình chữ nhật, ta lấy số đo chiều dài cộng số đo chiều rộng [cùng đơn vị đo] rồi nhân với 2. CTTQ: P = [ a + b ] x 2*Muốn tìm chiều dài, ta lấy chu vi chia cho 2 rồi trừ đi chiều rộng a = P : 2 - b• Muốn tìm chiều rộng, ta lấy chu vi chia cho 2 rồi trừ đi chiều dài. b = P : 2 - a3.Tính diện tích: Muốn tính diện tích hình chữ nhật , ta lấy số đo chiều dài nhân với số đo chiều rộng [cùng đơn vị đo]. CTTQ: S = a x b• Muốn tìm chiều dài, ta lấy diện tích chia cho chiều rộng. a = S : b• Muốn tìm chiều rộng, ta lấy diện tích chia cho chiều dài. b = S : aHình bình hành 1.Tính chất: Hình bình hành có hai cặp cạnh đối diện song song và bằng nhau.Kí hiệu: Đáy là a, chiều cao là h2.Tính chu vi: Chu vi hình bình hành là tổng độ dài của 4 cạnh 3.Tính diện tích: Muốn tính diện tích hình bình hành, ta lấy độ dài đáy nhân với chiều cao [cùng đơn vị đo] CTTQ: S = a x h • Muốn tìm độ dài đáy, ta lấy diện tích chia cho chiều cao. h a = S : b• Muốn tìm chiều rộng, ta lấy diện tích chia cho chiều dài. b = S : aHình thoi1.Tính chất: Hình thoi có hai cặp cạnh đối diện song song và bốn cạnh bằng nhau Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Kí hiệu hai đường chéo là m và n2.Tính chu vi: Muốn tính chu vi hình thoi, ta lấy số đo một cạnh nhân với 4.3.Tính diện tích: Diện tích hình thoi bằng tích của độ dài hai đường chéo chia cho 2 [cùng đơn vị đo]. S = 2mxnHình thang1.Tính chất: Hình thang có một cặp cạnh đối diện song song.- Chiều cao: là đoạn thẳng ở giữa hai đáy và vuông góc với hai đáy. Kí hiệu: đáy lớn là a, đáy nhỏ là b, chiều cao là h2.Tính diện tích: Muốn tính diện tích hình thang ta lấy tổng độ dài hai đáy nhân với chiều cao [ cùng đơn vị đo] rồi chia cho 2. S = [ a + b ] x h : 2Hoặc: Muốn tính diện tích hình thang ta lấy trung bình cộng hai đáy nhân với chiều cao. S = 2a b+ x h - Tính tổng hai đáy: Ta lấy diện tích nhân với 2 rồi chia cho chiều cao. [ a + b ] = S x 2 : h- Tính trung bình cộng hai đáy: Ta lấy diện tích chia cho chiều cao. 2a b+ = S : h - Tính độ dài đáy lớn: Ta lấy diện tích nhân với 2, chia cho chiều cao rồi trừ đi độ dài đáy bé. a = S x 2 : h - b- Tính độ dài đáy bé: Ta lấy diện tích nhân với 2, chia cho chiều cao rồi trừ đi độ dài đáy lớn. b = S x 2 : h - a- Tính chiều cao: Ta lấy diện tích nhân với 2 rồi chia cho tổng độ dài hai đáy. h = S x 2 : [ a + b ]hoặc: Tính chiều cao: Ta lấy diện tích chia cho trung bình cộng của hai đáy. h = S : 2a b+ hdrHình tam giác1.Tính chất: Hình tam giác có ba cạnh, 3 góc, 3 đỉnh.- Chiều cao là đoạn thẳng hạ từ đỉnh vuông góc với cạnh đối diện.Kí hiệu đáy là a, chiều cao là h2.Tính chu vi: Chu vi hình tam giác là tổng độ dài của 3 cạnh.3.Tính diện tích: Muốn tính diện tích hình tam giác ta lấy độ dài đáy nhân với chiều cao [ cùng đơn vị đo] rồi chia cho 2. S = a x h : 2- Tính cạnh đáy: Ta lấy diện tích nhân với 2 rồi chia cho chiều cao. a = S x 2 : h- Tính chiều cao: Ta lấy diện tích nhân với 2 rồi chia cho cạnh đáy. h = S x 2 : aHình tròn 1.Tính chất: Hình tròn có tất cả các bán kính bằng nhau.-Đường bao quanh hình tròn gọi là đường tròn.-Điểm chính giữa hình tròn là tâm.-Đoạn thẳng nối tâm với một điểm trên đường tròn gọi là bán kính. Ki hiệu là r-Đoạn thẳng đi qua tâm và nối hai điểm của đường tròn gọi là đường kính. Đường kính gấp hai lần bán kính. Kí hiệu là d2.Tính chu vi: Muốn tính chu vi hình tròn ta lấy đường kính nhân với số 3,14. C = d x 3,14Hoặc ta lấy bán kính nhân 2 rồi nhân với số 3,14. C = r x 2 x 3,14- Tính đường kính: ta lấy chu vi chia cho số 3,14 d = C : 3,14- Tính bán kính: ta lấy chu vi chia cho 2 rồi chia cho số 3,14 r = C : 2 : 3,14 [ Tính ra nháp: r = C : 6,28 ]3.Tính diện tích: Muốn tính diện tích hình tròn ta lấy bán kính nhân với bán kính rồi nhân với số 3,14. S = r x r x 3,14- Biết diện tích, muốn tìm bán kính, ta làm như sau: Lấy diện tích chia cho số 3,14 để tìm tích của hai bán kính rồi tìm xem số nào đó nhân với chính nó bằng tích đó thì đấy là bán kính hình tròn.VD: Cho diện tích một hình tròn bằng 28,26 cm2.Tìm bán kính hình tròn đó.GiảiTích hai bán kính hình tròn là:28,26 : 3,14 = 9 [cm2]Vì 9 = 3 x 3 nên bán kính hình tròn là 3cmHình hộp chữ nhật1.Tính chất: Hình hộp chữ nhật có 6 mặt,Hai mặt đáy và bốn mặt bên.- Có 8 đỉnh, 12 cạnh- Có ba kích thước: chiều dài [a], chiều rộng[b], chiều cao[c]. 2.Tính diện tích xung quanh: Muốn tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật ta lấy chu vi đáy nhân với chiều cao [ cùng một đơn vị đo ]. Sxq = P[đáy] x c Hoặc: Sxq = [ a + b ] x 2 x c - Muốn tìm chu vi đáy, ta lấy diện tích xung quanh chia cho chiều cao. P[đáy] = Sxq : c - Muốn tìm chiều cao, ta lấy diện tích xung quanh chia cho chu vi đáy c = Sxq : P[đáy] - Muốn tìm tổng hai đáy, ta lấy diện tích xung quanh chia cho 2 rồi chia cho chiều cao. [ a + b ] = Sxq : 2 : h - Muốn tìm chiều dài, ta lấy diện tích xung quanh chia cho 2, chia cho chiều cao rồi trừ đi chiều rộng. a = Sxq : 2 : c - b- Muốn tìm chiều rộng, ta lấy diện tích xung quanh chia cho 2, chia cho chiều cao rồi trừ đi chiều dài. b = Sxq : 2 : c - a 3.Tính diện tích toàn phần: Muốn tính diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật ta lấy diện tích xung quanh cộng diện tích hai đáy. Stp = Sxq + S[2đáy]Hoặc: Stp = [a + b ] x 2 x c + a x b x 2- Muốn tìm diện tích đáy ta lấy chiều dài nhân với chiều rộng. S[đáy] = a x b- Muốn tìm chiều dài, ta lấy diện tích đáy chia cho chiều rộng. a = S[đáy] : b - Muốn tìm chiều rộng, ta lấy diện tích đáy chia cho chiều dài. b = S[đáy] : a4.Tính thể tích hình hộp chữ nhật: ta lấy chiều dài nhân với chiều rộng rồi nhân với chiều cao [cùng một đơn vị đo ]. V = a x b x c- Muốn tìm chiều dài, ta lấy thể tích chia cho chiều rộng rồi chia tiếp cho chiều cao. a = V : b : c- Muốn tìm chiều rộng, ta lấy thể tích chia cho chiều dài rồi chia tiếp cho chiều cao. b = V : a : c- Muốn tìm chiều cao, ta lấy thể tích chia cho chiều dài rồi chia tiếp cho chiều rộng. c = V : a : bhoặc lấy thể tích chia cho diện tích đáy c = V : S[đáy] Hình lập phương1.Tính chất: Hình lập phương có 6 mặt là các hình vuông bằng nhau.- Có 8 đỉnh, 12 cạnh dài bằng nhau.Kí hiệu cạnh là a 2.Tính diện tích xung quanh: Muốn tính diện tích xung quanh hình lập phương ta lấy diện tích một mặt nhân với 4 Sxq = S[1 mặt] x 4 3.Tính diện tích toàn phần: Muốn tính diện tích toàn phần hình lập phương ta lấy diện tích một mặt nhân với 6. Stp = S[1 mặt] x 6 Muốn tìm diện tích một mặt ta lấydiện tích xung quanh chia cho 4 hoặc diện tích toàn phần chia cho 6. S[1 mặt] = Sxq : 4 Hoặc: S[1 mặt] = Stp : 6- Muốn tìm 1 cạnh hình lập phương, ta tìm xem một số nào đó nhân với chính nó bằng diệntích một mặt, thì đó là cạnh.- VD: Cho diện tích một mặt là 25 m2. Tìm cạnh của hình lập phương đó. Giải Ta có 25 = 5 x 5; vậy cạnh hình lập phương là 5m 4.Tính thể tích hình lập phương: ta lấy cạnh nhân với cạnh rồi nhân với cạnh. V = a x a x aMuốn tìm 1 cạnh hình lập phương, ta tìm xem một số nào đó nhân với chính nó rồi nhân tiếp với nó bằng thể tích, thì đó là cạnh.VD: Cho thể tích là 125 m2. Tìm cạnh của hình lập phương đó. Giải Ta có 25 = 5 x 5 x 5 ; vậy cạnh hình lập phương là 5m