Sử dụng máy tính cầm tay CASIO fx 580VNX đề tìm nhanh GTLN GTNN, giải nhanh bài toán MIN MAX
Một trong những tính năng mới xuất hiện trên CASIO fx580VNX là chúng ta có thể SOLVE tìm nghiệm với biểu thức đạo hàm. Vận dụng tốt tính năng này ta có thể tìm được nhanh lời giải bài toán Giá trị lớn nhất [GTLN] – Giá trị nhỏ nhất [GTNN].
Bài toán tìm nhanh Giá trị lớn nhất /nhỏ nhất: Giá trị nhỏ nhất của hàm số $latex y=f[x]=\dfrac{3{{x}^{2}}+x+3}{3x+2}$ trên $latex [0;3]$
|
Lời giải tự luận
Ta có $latex f'[x]=\dfrac{9{{x}^{2}}+12x-7}{{{[3x+2]}^{2}}}$. Do đó $latex f'[x]=0\Leftrightarrow 9{{x}^{2}}+12x-7=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x=\dfrac{-2+\sqrt{11}}{3} \\ & x=\dfrac{-2-\sqrt{11}}{3} \text{ \[loại\]} \\ \end{align} \right.$
Ta có: $latex y[0]=\dfrac{3}{2}$, $latex y[3]=3$, $latex y\left[ \dfrac{-2+\sqrt{11}}{3} \right]=\dfrac{-3+2\sqrt{11}}{3}\approx 1,211$
Vậy $latex \underset{x\in [0;3]}{\mathop{\min }}\,f[x]=\dfrac{-3+2\sqrt{11}}{3}$ nên ta chọn đáp án C.
Để tìm nhanh hai nghiệm của phương trình $latex f'[x]=0$ ta có thể thực hiện trên CASIO fx 580VNX như sau:
Bước 1: Nhập biểu thức $latex {{\left. \frac{d}{dx}\left[ \frac{3{{x}^{2}}+x+3}{3x+2} \right] \right|}_{x=x}}$ và nhấn phím = để lưu biểu thức
- Cách bấm: qya3[d+[+3R3[+2$$[=
- Máy tính hiển thị:
Bước 2: Dùng chức năng SOLVE tìm nghiệm của phương trình $latex f'[x]=0$
- Cách bấm: qr=
- Máy tính hiển thị:
Bước 3: Ta lưu nghiệm này vào biến A.
- Cách bấm: Jz
- Máy tính hiển thị:
Bước 4: Vì nghiệm còn lại âm [không thuộc khoảng $latex [0;3]$ nên ta tính các giá trị $latex y[0]$, $latex y[3]$ và $latex y[A]$:
Cách bấm máy tính: E$ [để đưa con trỏ về đầu dòng], sau đó bấm phím o ta được biểu thức $latex f[x]$ [Các bạn nên thao tác như thế này tránh việc nhập lại hàm $latex f[x]$ tốn thời gian]. Đến đây các bạn lần lượt CALC tại các giá trị $latex x=0,x=3,x=A$ như sau
- Cách bấm: r0==r3==rQz==
- Máy tính hiển thị:
Vậy từ các kết quả trên ta chọn đáp án C.
Bài toán tìm Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất [GTLN và GTNN] trên là một ví dụ cho thấy các tính năng mới trên CASIO fx 580VNX giúp giải các bài toán trắc nghiệm nhanh hơn. Việc sử dụng khéo léo các chức năng có trên máy tính mới nhất này chắc chắn sẽ là một ưu thế trong các cuộc thi. Diendanmaytinhcamtay.vn sẽ tiếp tục thông tin đến các bạn các bài viết về vận dụng máy tính vào giải toán mời các bạn đón theo dõi.
Đón xem Giá trị lớn nhất /nhỏ nhất phần 2
Bài Viết Tương Tự
Ta có công thức: $\color{blue}R=\dfrac{S}{6V}$, trong đó $V$ là thể tích khối tứ diện, …
Bài viết sẽ giới thiệu thủ thuật casio [phương pháp casio, dùng máy tính cầm tay, máy tính bỏ túi] để giải nhanh câu hỏi trắc nghiệm môn toán về chủ đề: giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.
Phương pháp sử dụng máy tính cầm tay để giải trắc nghiệm GTNN, GTLN
Các bước của thủ thuật casio để tìm GTNN, GTLN của hàm số trong các bài toán trắc nghiệm min – max:
– Bước 1: Để tìm giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f[x]trên đoạn [a, b] ta sử dụng máy tính Casio với lệnh MODE 7 [Table – bảng giá trị].
– Bước 2: Quan sát bảng giá trị máy tính hiển thị, giá trị lớn nhất xuất hiện là max , giá trị nhỏ nhất xuất hiện là min [hoặc gần bằng với kết quả cho sẵn trong 4 phương án trắc nghiệm].
Chú ý:
+ Thiết lập miền giá trị của biến x: Start a End b Step [b-a]/19 [có thể làm tròn để bước nhảy được “đẹp”].
+ Khi đề bài có các yếu tố lượng giác sin, cos, tan, cot … ta chuyển máy tính về chế độ Radian [R].