§14 NHÂNMỘT SỐ THẬP PHÂN VỚI MỘT SỐ THẬP PHÂN KIẾN THỨC CẮN NHỚ Muốn nhân một số thập phân với một sô' thập phân ta làm như sau: Nhân như nhân các số tự nhiên. Đếm xem trong phần thập phân của cả hai thừa số có bao nhiêu chữ số rối dùng dấu phẩy tách ở tích ra bấy nhiêu chữ sô' kể tư phải sang trái. HƯỚNG DẦN GIẢI BÀI TẬP 1. Dặt tính rồi tinh: a] 25,8 X 1,5 a] c] 25.8 X 1,5 1290 258 38,70 Vậy: 25,8 X 1,5 = 38,7 0,24 4,7 b] 16,25 X 6,7 Giải b] d] 168 96 c] 0,24 X 4,7 d] 7,826 X 4,5 16,25 X 6,7 11375 9750 108,875 Vậy: 16,25 X 6,7 = 108,875 7,826 4,5 39130 3Í304 35,2170 Vậy: 7,826 X 4,5 = 35,217 a b a X b b X a 2,36 4,2 3,05 2,7 1,128 Vậy: 0,24 X 4,7 = 1,128 2. a] Tính rồi so sánh giá trị của a X b và b X a: b] Viêt ngay hết quá tính: 4,34 X 3,6 = 15,624 3,6 x4,34 = ... Giải 0,04 X16 = 144,64 16 x0,04 = ... a] a b a X b b X a 2,36 4,2 2,36 X 4,2 = 9,912 4,2 X 2,36 = 9,912 3,05 2,7 3,05 X 2,7 = 8,235 2,7 X 3,05 = 8,235 9,912 = 9,912 8,235 = 8,235 [Nhận xét: a X b = b X a [tính giao hoán]]. 4,34 X 3,6 = 15,624 9,04 X 16 = 144,64 X 4,34 = 15,624 16 X 9,04 = 144,64 Một vườn cây hình chữ nhặt có chiều dài 15,62m và chiều rộng 8,4m. Tính chu vi và diện tích vườn cãy dó. Giải Chu vi vườn cây là: [15,62 + 8,4] X 2 = 48,04 [m] Diện tích vườn cây: 15,62 X 8,4 = 131,208 [m2] Đáp số: 48,04m; 131,208m2
3. PHÉP NHÂN §12. NHÂN MỘT SỐ THẬP PHÁN VỚI MỘT SỐ Tự NHIÊN KIẾN THỨC CẦN NHỚ Muốn nhân một sô thập phân với một số tự nhiên ta làm như sau: Nhân như nhân các số tự nhiên. Đếm xem trong phần thập phân của sô thập phân có bao nhiêu chữ sô rồi dùng dấu phẩy tách ở tích ra bấy nhiêu chữ số kể từ phải sang trái. HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP 1. Dặt tính rồi tính: a] 2,5 X 7 a] 2,5 X 7 h] 4,18 X 5 Giải b] c] 0,256 X 8 4,18 5 d] 6,8 X 15 17,5 Vậy: 2,5 X 7 = 17,5 0,256 X 8 d] 20,90 Vậy: 4,18 X 5 = 20,9 15 2,048 340 68 Vậy: 0,256 X 8 = 2,048 2. Viết số thích hợp vào ô trống: 102,0 Vậy: 6.8 X 1,5 = 102 Thừa sô 3,18 8,07 2,389 Thừa số 3 5 10 Tích Giải Thừa sô’ 3,18 8,07 2,389 Thừa sô' 3 5 10 Tích 9,54 40,35 23,89 Một ôtô mỗi giờ di dược 42,6hm. ỉlỏi trong 4 giờ ôtô dó di dược bao nhiêu hi-lô-métĩ Giải Trong 4 giờ ôtô đó đi được: X 4 = 170,4 [km] Dáp sô: 170,4km
Nhân một số thập phân với một số thập phân
Quy tắc: Muốn nhân một số thập phân với một số tự nhiên ta làm như sau:
- Nhân như nhân các số tự nhiên.
- Đếm xem trong phần thập phân của cả hai thừa số có bao nhiêu chữ số rồi dùng dấu phẩy tách ở tích ra bấy nhiêu chữ số kể từ phải sang trái.
Ví dụ 1: Đặt tính rồi tính:
a] \[13,5 \times 2,4\] b] \[2,56 \times 4,8\]
Bài giải
a] Ta đặt tính rồi làm như sau:
Vậy: \[13,5 \times 2,4 = 32,4\].
b] Ta đặt tính rồi làm như sau:
Vậy: \[2,56 \times 4,8 = 12,288\].
2. Các tính chất của phép nhân số thập phân
+] Tính chất giao hoán: Khi đổi chỗ hai thừa số của một tích thì tích không thay đổi.
\[a \times b = b \times a\]
+] Tính chất kết hợp: Khi nhân một tích hai số với số thứ ba ta có thể nhân số thứ nhất với tích của hai số còn lại.
\[[a \times b] \times c = a \times [b \times c]\]
3. Nhân một số thập phân với 0,1; 0,01; 0,001; …
Quy tắc: Khi nhân một số thập phân với \[0,1;\,\,0,01;\,\,0,001;\,\,...\] ta chỉ việc chuyển dấu phẩy của số đó lần lượt sang bên trái một, hai, ba, … chữ số.
Ví dụ 2: Nhân nhẩm:
$\begin{array}{l}12,8 \times 0,1 \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad724,6 \times 0,01\\4774 \times 0,001 \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad 59632,7 \times 0,0001 \end{array}$
Cách giải:
$\begin{array}{l}12,8 \times 0,1 = 1,28 \\ 724,6 \times 0,01 = 7,246\\4774 \times 0,001 = 4774,0 \times 0,001 = 4,774 \\ 59632,7 \times 0,0001 = 5,96327 \end{array}$
Chú ý: Nếu số chữ số ở phần nguyên của một số ít hơn số chữ số \[0\] của các số \[0,1;\,\,0,01;\,\,0,001;\,\,...\] thì khi nhân hai số ta có thể viết thêm một số thích hợp chữ số \[0\] vào bên trái phần nguyên của số đó rồi nhân như bình thường.
Ví dụ 3: Nhân nhẩm:
$\begin{array}{l}6,5 \times 0,1 \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad & 35 \times 0,01\\71,4 \times 0,001 \quad \quad \quad \quad \quad \quad &42,8 \times 0,0001 \end{array}$
Cách giải:
Ta có:
$\begin{array}{l}6,5 \times 0,1 = 06,5 \times 0,1 = 0,65 \\ 35 \times 0,01 = 35,0 \times 0,01 = 035,0 \times 0,01 = 0,35\\71,4 \times 0,001 = 0071,4 \times 0,001 = 0,0714 \\ 42,8 \times 0,0001 = 00042,8 \times 0,0001 = 0,00428 \end{array} $
Vậy:
$\begin{array}{l}6,5 \times 0,1 = 0,65 \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad & 35 \times 0,01 = 0,35\\71,4 \times 0,001 = 0,0714 \quad \quad \quad \quad \quad \quad &42,8 \times 0,0001 = 0,00428 \end{array}$
Bài văn mẫu Nhân một số thập phân với một số thập phân
So với phép nhân số thập phân với số tự nhiên, dạng toán nhân một số thập phân với một số thập phân cũng có sự giống về cách thức thực hiện phép tính, tuy nhiên phép tính này có đôi chút phức tạp hơn, đòi hỏi các bạn cần cẩn thận, tỉ mỉ khi đặt tính và tính.
Xem thêm: Số thập phân là gìA. Phần lý thuyết
1. Muốn nhân một số thập phân với một số thập phân phải làm như thế nào?
Phép tính nào cũng đều có quy tắc thực hiện và phép toán nhân 2 số thập phân cho nhau cũng vậy, chúng cũng có quy tắc thực hiện bao gồm các bước như sau:
Bước 1: Đặt phép tính như bình thường.
Bước 2: Thực hiện tính nhân như nhân hai số tự nhiên cho nhau.
Bước 3: Sử dụng dấu phẩy tách các chữ số ở tích ra các chữ số tương ứng với chữ số phần thập phân của hai thừa số đã biết, tính từ phải qua trái.
2. Dạng toán đặc biệt của nhân một số thập phân với một số thập phân
Dạng bài đặc biệt chúng tôi muốn giới thiệu đến các bạn trong nội dung phép nhân này chính là nhân một số thập phân với các số 0,1; 0,01; 0,001; 0,0001;...
* Quy tắc : Muốn nhân một số thập phân với các số 0,1; 0,01; 0,001; 0,0001;..., chỉ cần dịch dấu phẩy của số thập phân đó sang bên trái tương ứng một, hai, ba, bốn,... chữ số.
* Cách thực hiện phép nhân : Nếu như phép nhân bên trên, ta cần đặt tính rồi tính, thì với bài toán này, chúng ta chỉ cần áp dụng quy tắc và tính nhẩm là có thể tìm ra đáp án chính xác.
* Lưu ý : Trong trường hợp phần nguyên của số thập phân đã cho có số các chữ số ít hơn số chữ số 0 của 0,1; 0,01; 0,001;..., khi nhân ta thêm một chữ số 0 vào bên trái phần nguyên của số đó rồi tiến hành phép nhân như bình thường.
B. Phần bài tập thực hành
1. Đặt tính rồi tính
a] 4,5 x 2,3
b] 9,11 x 1,2
c] 0,125 x 2,14
d] 2,78 x 5,41
2. Tính nhẩm
a] 13,6 x 0,1
b] 213,1 x 0,01
c] 98,2 x 0,001
d] 25,8 x 0,0001
Bài giải mẫu
1. Áp dụng quy tắc nhân một số thập phân với một số thập phân, ta có:
a] 4,5 x 2,3
4, 5
x
2,3
-------
135
90
------
10,35
Thứ tự thực hiện như sau:
Bước 1 : Đặt tính.
Bước 2 : Nhân như nhân hai số tự nhiên thông thường, từ phải qua trái
3 nhân 5 được 15, viết 5 nhớ 1
3 nhân 4 được 12, thêm 1, được 13
=> Kết quả phép nhân thứ nhất bằng 135
2 nhân 5 được 10, viết 0, nhớ 1
2 nhân 4 được 8, thêm 1, được 9
=> Kết quả phép nhân thứ hai bằng 90
Xếp thẳng cột tương ứng rồi cộng hai kết quả với nhau, ta được 1035.
Bước 3 : Đếm phần thập phân của cả hai thừa số đã cho, bao gồm 2 chữ số, nên ta dùng dấu phẩy tách hai chữ số ở phần tích, kết quả cuối cùng bằng 10,35.
Các câu b], c], d]: Các em tiến hành giải tương tự như trên để tìm ra đáp án đúng.
2. Áp dụng quy tắc nhân một số thập phân với các số 0,1; 0,01; 0,001; 0,0001;...
*Gợi ý đáp án:
a] 1,36
b] 2,131
c] 0,0982
d] 0,00258
Hi vọng với những nội dung kiến thức mà bài viết đã chia sẻ trên đây sẽ giúp độc giả, nhất là các em học sinh học tốt hơn phần nhân một số thập phân với một số thập phân, các bạn có thể dựa vào những kiến thức này để chủ động ôn luyện thêm ở nhà để chuẩn bị cho những bài học kế tiếp đạt hiệu quả cao nhất.
Tiếp theo, chúng ta cùng tìm hiểu chi tiết nội dung nhân một số thập phân với một số thập phân để xem phép nhân này có gì phức tạp hơn so với phép nhân một số thập phân với một số tự nhiên đã học ở bài học trước.