Các bài toán tìm giá trị lớn nhất lớp 8 năm 2024

Tài liệu gồm 66 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Trần Đình Hoàng, hướng dẫn phương pháp giải các dạng toán chuyên đề tìm GTLN – GTNN của biểu thức bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 8.

9. LÝ THUYẾT 2. II. MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP CƠ BẢN 3. Phương pháp 1. Sử dụng phép biến đổi đồng nhất 3. + Dạng 1. Tìm GTNN và GTLN của đa thức bậc hai đơn giản 3. + Dạng 2. Tìm GTNN và GTLN của đa thức bậc bốn đơn giản 10. + Dạng 3. Tìm GTNN và GTLN của biểu thức dạng A/B 14. + Dạng 4. Tìm min – max của biểu thức có điều kiện của biến 31. + Dạng 5. Sử dụng các bất đẳng thức cơ bản 41. + Dạng 6. Tìm min – max bằng cách sử dụng bất đẳng thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối 44. Phương pháp 2. Phương pháp chọn điểm rơi 47. Phương pháp 3. Sử dụng phương pháp đặt biến phụ 53. Phương pháp 4. Sử dụng biểu thức phụ 56. Phương pháp 5. Phương pháp miền giá trị 59. Phương pháp 6. Phương pháp xét từng khoảng giá trị 61. Phương pháp 7. Phương pháp hình học 64.

• Tài Liệu Toán 8

Ghi chú: Quý thầy, cô và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên TOANMATH.com bằng cách gửi về: Facebook: TOÁN MATH Email: [email protected]

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

Tài liệu gồm 57 trang, hướng dẫn giải các dạng toán chuyên đề giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức bồi dưỡng HSG Toán 8, giúp học sinh lớp 8 ôn tập, rèn luyện để chuẩn bị cho kì thi học sinh giỏi môn Toán 8 các cấp.

1. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một biểu thức Nếu với mọi giá trị của biến thuộc một khoảng xác định nào đó mà giá trị của biểu thức A luôn luôn lớn hơn hoặc bằng (nhỏ hơn hoặc bằng) một hằng số k và tồn tại một giá trị của biến để A có giá trị bằng k thì k gọi là giá trị nhỏ nhất (giá trị lớn nhất) của biểu thức A ứng với các giá trị của biểu thức thuộc khoảng xác định nói trên.
2. Các dạng toán Dạng 1: Tìm GTLN – GTNN của tam thức bậc hai ax2 + bx + c. Phương pháp: Áp dụng hằng đẳng thức số 1 và số 2. Dạng 2: Tìm GTLN – GTNN của đa thức có bậc cao hơn 2. Phương pháp: Ta đưa về dạng tổng bình phương. Dạng 3: Đa thức có từ 2 biến trở lên. Phương pháp: Đa số các biểu thức có dạng 2 2 F x y ax by cxy dx ey h a b c. Ta đưa dần các biến vào trong hằng đẳng thức 2 2 2 a ab b a b như sau 2 2 F x y mK x y nG y r hoặc 2 2 F x y mK x y nH x r. Trong đó G y H x là biểu thức bậc nhất đối với biến, còn K x y px qy k cũng là biểu thức bậc nhất đối với cả hai biến x và y. Cụ thể: Ta biến đổi (1) để chuyển về dạng (2) như sau với 2 a ac b 0 4 0. Nếu m > 0, n > 0 thì ta tìm được giá trị nhỏ nhất. Nếu m < 0, n < 0 thì ta tìm được giá trị lớn nhất. Dễ thấy rằng luôn tồn tại (x;y) để có dấu của đẳng thức, như vậy ta sẽ tìm được cực trị của đa thức đã cho. Trong cả hai trường hợp trên: Nếu r = 0 thì phương trình F(x;y) = 0 có nghiệm. Nếu F x y r thì không có nào thỏa mãn F(x;y) = 0. Nếu a ac b r F x y phân tích được tích của hai nhân tử, giúp ta giải được các bài toán khác. Dạng 4: Tìm GTLN – GTNN của biểu thức có quan hệ ràng buộc giữa các biến. Phương pháp: – Dồn biến từ điều kiền rồi thay vào biểu thức. – Biến đổi biểu thức thành các thành phần có chứa điều kiện để thay thế. – Sử dụng thêm một số bất đẳng thức phụ. Dạng 5: Phương pháp đổi biến số. Phương pháp: – Phân tích thành các biểu thức tương đồng để đặt ẩn phụ. – Sử dụng phương pháp nhóm hợp lý làm xuất hiện nhân tử để đặt ẩn phụ. – Sử dụng các hằng đẳng thức. Dạng 6: Sử dụng bất đẳng thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối. Dạng 7: Dạng phân thức.
3. Phân thức có tử là hằng số, mẫu là tam thức bậc hai. Phương pháp: Biểu thức dạng này đạt giá trị nhỏ nhất khi mẫu đạt giá trị lớn nhất.
4. Phân thức có mẫu là bình phương của một nhị thức. Cách 1: Tách tử thành các nhóm có nhân tử chung với mẫu. Cách 2: Viết biểu thức A thành tổng của một số với một phân thức không âm.
5. Tìm GTLN – GTNN của phân thức có dạng khác. Cách 1: Tách tử thành các nhóm có nhân tử chung với mẫu. Cách 2: Viết biểu thức A thành tổng của một số với một phân thức không âm. 1. Bậc của tử nhỏ hơn bậc của mẫu. 2. Bậc của tử bằng bậc của mẫu.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG

• Tài Liệu Toán 8

Ghi chú: Quý thầy, cô và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên TOANMATH.com bằng cách gửi về: Facebook: TOÁN MATH Email: [email protected]

• * Lớp 1
  • Lớp 2
  • Lớp 3
  • Lớp 4
  • Lớp 5
  • Lớp 6
  • Lớp 7
  • Lớp 8
  • Lớp 9
  • Lớp 10
  • Lớp 11
  • Lớp 12
  • Thi chuyển cấp
  • • Mầm non

      • Tranh tô màu
      • Trường mầm non
      • Tiền tiểu học
      • Danh mục Trường Tiểu học
      • Dạy con học ở nhà
      • Giáo án Mầm non
      • Sáng kiến kinh nghiệm

    • Học tập

      • Giáo án - Bài giảng
      • Luyện thi
      • Văn bản - Biểu mẫu
      • Viết thư UPU
      • An toàn giao thông
      • Dành cho Giáo Viên
      • Hỏi đáp học tập
      • Cao học - Sau Cao học
      • Trung cấp - Học nghề
      • Cao đẳng - Đại học

    • Hỏi bài

      • Toán học
      • Văn học
      • Tiếng Anh
      • Vật Lý
      • Hóa học
      • Sinh học
      • Lịch Sử
      • Địa Lý
      • GDCD
      • Tin học

    • Trắc nghiệm

      • Trắc nghiệm IQ
      • Trắc nghiệm EQ
      • KPOP Quiz
      • Đố vui
      • Trạng Nguyên Toàn Tài
      • Trạng Nguyên Tiếng Việt
      • Thi Violympic
      • Thi IOE Tiếng Anh
      • Kiểm tra trình độ tiếng Anh
      • Kiểm tra Ngữ pháp tiếng Anh

    • Tiếng Anh

      • Luyện kỹ năng
      • Giáo án điện tử
      • Ngữ pháp tiếng Anh
      • Màu sắc trong tiếng Anh
      • Tiếng Anh khung châu Âu
      • Tiếng Anh phổ thông
      • Tiếng Anh thương mại
      • Luyện thi IELTS
      • Luyện thi TOEFL
      • Luyện thi TOEIC

    • Khóa học trực tuyến

      • Tiếng Anh cơ bản 1
      • Tiếng Anh cơ bản 2
      • Tiếng Anh trung cấp
      • Tiếng Anh cao cấp
      • Toán mầm non
      • Toán song ngữ lớp 1
      • Toán Nâng cao lớp 1
      • Toán Nâng cao lớp 2
      • Toán Nâng cao lớp 3
      • Toán Nâng cao lớp 4

Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm

Gợi ý cho bạn

• Bài tập cuối tuần lớp 3 môn Tiếng Việt KNTT Tuần 1 - Đề 1### Tổng hợp cấu trúc và từ vựng tiếng Anh lớp 3 Global Success### Bài tập câu điều kiện có đáp án### Bài tập cuối tuần Tiếng Anh lớp 3 Global Success - Tuần 1

  Xem thêm