Bt 32 toán 9 tập 2 bài 4 năm 2024

Phần hướng dẫn giải bài tập SGK Toán 9 Bài 4 Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số sẽ giúp các em nắm được phương pháp và rèn luyện kĩ năng các dạng bài tập từ SGK Toán 9.

• Bài tập 20 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số.
• \[\left\{\begin{matrix} 3x + y =3 & & \\ 2x - y = 7 & & \end{matrix}\right.\]
• \[\left\{\begin{matrix} 2x + 5y =8 & & \\ 2x - 3y = 0& & \end{matrix}\right.\]
• \[\left\{\begin{matrix} 4x + 3y =6 & & \\ 2x + y = 4& & \end{matrix}\right.\]
• \[\left\{\begin{matrix} 2x + 3y =-2 & & \\ 3x -2y = -3& & \end{matrix}\right.\]
• \[\left\{\begin{matrix} 0,3x + 0,5y =3 & & \\ 1,5x -2y = 1,5& & \end{matrix}\right.\]
• Bài tập 21 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số.
• \[\left\{\begin{matrix} x\sqrt{2} - 3y = 1 & & \\ 2x + y\sqrt{2}=-2 & & \end{matrix}\right.\];
• \[\left\{\begin{matrix} 5x\sqrt{3}+ y = 2\sqrt{2}& & \\ x\sqrt{6} - y \sqrt{2} = 2& & \end{matrix}\right.\]
• Bài tập 22 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:
• \[\left\{\begin{matrix} -5x + 2y = 4 & & \\ 6x - 3y =-7 & & \end{matrix}\right.\]
• \[\left\{\begin{matrix} 2x - 3y = 11& & \\ -4x + 6y = 5 & & \end{matrix}\right.\]
• \[\left\{\begin{matrix} 3x - 2y = 10& & \\ x - \dfrac{2}{3}y = 3\dfrac{1}{3} & & \end{matrix}\right.\]
• Bài tập 23 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 Giải hệ phương trình sau: \[\left\{\begin{matrix} [1 + \sqrt{2}]x+ [1 - \sqrt{2}]y = 5& & \\ [1 + \sqrt{2}]x + [1 + \sqrt{2}]y = 3& & \end{matrix}\right.\]
• Bài tập 24 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 Giải hệ các phương trình:
• \[\left\{\begin{matrix} 2[x + y]+ 3[x - y]=4 & & \\ [x + y]+2 [x - y]= 5& & \end{matrix}\right.\]
• \[\left\{\begin{matrix} 2[x -2]+ 3[1+ y]=-2 & & \\ 3[x -2]-2 [1+ y]=-3& & \end{matrix}\right.\]
• Bài tập 25 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 Ta biết rằng: Một đa thức bằng đa thức 0 khi và chỉ khi tất cả các hệ số của nó bằng 0. Hãy tìm các giá trị của m và n để đa thức sau [với biến số x] bằng đa thức 0: \[P[x] = [3m - 5n + 1]x + [4m - n -10]\].
• Bài tập 26 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 Xác định a và b để đồ thị của hàm số \[y = ax + b\] đi qua điểm A và B trong mỗi trường hợp sau:
• \[A[2; -2]\] và \[B[-1; 3]\]
• \[A[-4; -2]\] và \[B[2; 1]\]
• \[A[3; -1]\] và \[B[-3; 2]\]
• \[A[\sqrt{3}; 2]\] và \[B[0; 2]\]
• Bài tập 27 trang 20 SGK Toán 9 Tập 2 Bằng cách đặt ẩn phụ [theo hướng dẫn], đưa các hệ phương trình sau về dạng hệ hai phương trình bậc nhật hai ẩn rồi giải:
• \[\left\{\begin{matrix} \frac{1}{x} - \frac{1}{y} = 1& & \\ \frac{3}{x} + \frac{4}{y} = 5& & \end{matrix}\right.\]. Hướng dẫn. Đặt \[u=\frac{1}{x};v=\frac{1}{y}\]
• \[\left\{\begin{matrix} \frac{1}{x - 2} + \frac{1}{y -1} = 2 & & \\ \frac{2}{x - 2} - \frac{3}{y - 1} = 1 & & \end{matrix}\right.\]. Hướng dẫn. Đặt \[u=\frac{1}{x-2};v=\frac{1}{y-1}\]
• Bài tập 25 trang 11 SBT Toán 9 Tập 2 Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số: \[a]\left\{ {\matrix{ {2x - 11y = - 7} \cr {10x + 11y = 31} \cr} } \right.\] \[b]\left\{ {\matrix{ {4x + 7y = 16} \cr {4x - 3y = - 24} \cr} } \right.\] \[c]\left\{ {\matrix{ {0,35x + 4y = - 2,6} \cr {0,75x - 6y = 9} \cr} } \right.\] \[d]\left\{ {\matrix{ {\sqrt 2 x + 2\sqrt 3 y = 5} \cr {4x - 3y = - 24} \cr} } \right.\] \[e]\left\{ {\matrix{ {10x - 9y = 8} \cr {15x + 21y = 0,5} \cr} } \right.\] \[f]\left\{ {\matrix{ {3,3x + 4,2y = 1} \cr {9x + 14y = 4} \cr} } \right.\]
• Bài tập 26 trang 11 SBT Toán 9 Tập 2 Giải các hệ phương trình sau: \[a]\left\{ {\matrix{ {8x - 7y = 5} \cr {12x + 13y = - 8} \cr} } \right.\] \[b]\left\{ {\matrix{ {3\sqrt 5 x - 4y = 15 - 2\sqrt 7 } \cr { - 2\sqrt 5 x + 8\sqrt 7 y = 18} \cr} } \right.\]
• Bài tập 27 trang 11 SBT Toán 9 Tập 2 Giải các hệ phương trình: \[a]\left\{ {\matrix{ {5\left[ {x + 2y} \right] = 3x - 1} \cr {2x + 4 = 3\left[ {x - 5y} \right] - 12} \cr} } \right.\] \[b]\left\{ {\matrix{ {4{x^2} - 5\left[ {y + 1} \right] = {{\left[ {2x - 3} \right]}^2}} \cr {3\left[ {7x + 2} \right] = 5\left[ {2y - 1} \right] - 3x} \cr} } \right.\] \[c]\left\{ {\matrix{ {{{2x + 1} \over 4} - {{y - 2} \over 3} = {1 \over {12}}} \cr {{{x + 5} \over 2} = {{y + 7} \over 3} - 4} \cr} } \right.\] \[d]\left\{ {\matrix{ {{{3s - 2t} \over 5} + {{5s - 3t} \over 3} = s + 1} \cr {{{2s - 3t} \over 3} + {{4s - 3t} \over 2} = t + 1} \cr} } \right.\]
• Bài tập 28 trang 11 SBT Toán 9 Tập 2 Tìm hai số \[a\] và \[b\] sao cho \[5a – 4b = -5\] và đường thẳng \[ax + by = -1\] đi qua điểm \[A [-7; 4].\]
• Bài tập 29 trang 11 SBT Toán 9 Tập 2 Tìm giá trị của \[a\] và \[b\] để đường thẳng \[ax–by = 4\] đi qua hai điểm \[A [4; 3]; B[-6; -7].\]
• Bài tập 30 trang 11 SBT Toán 9 Tập 2 Giải các hệ phương trình sau theo hai cách [cách thứ nhất: đưa hệ phương trình về dạng \[\left\{ {\matrix{ {ax + by = c} \cr {a'x + b'y = c'} \cr} } \right.\]; cách thứ hai: đặt ẩn phụ, chẳng hạn 3x – 2 = s, 3y + 2 = t]: \[a]\left\{ {\matrix{ {2\left[ {3x - 2} \right] - 4 = 5\left[ {3y + 2} \right]} \cr {4\left[ {3x - 2} \right] + 7\left[ {3y + 2} \right] = - 2} \cr} } \right.\] \[b]\left\{ {\matrix{ {3\left[ {x + y} \right] + 5\left[ {x - y} \right] = 12} \cr { - 5\left[ {x + y} \right] + 2\left[ {x - y} \right] = 11} \cr} } \right.\]
• Bài tập 31 trang 12 SBT Toán 9 Tập 2 Tìm giá trị của \[m\] để nghiệm của hệ phương trình \[\left\{ {\matrix{\displaystyle {{{x + 1} \over 3} - {{y + 2} \over 4} = {{2\left[ {x - y} \right]} \over 5}} \cr \displaystyle{{{x - 3} \over 4} - {{y - 3} \over 3} = 2y - x} \cr} } \right.\] cũng là nghiệm của phương trình \[3mx – 5y = 2m + 1.\]
• Bài tập 32 trang 12 SBT Toán 9 Tập 2 Tìm giá trị của \[m\] để đường thẳng \[[d]\]: \[y = \left[ {2m - 5} \right]x - 5m\] đi qua giao điểm của hai đường thẳng \[\left[ {{d_1}} \right]:2x + 3y = 7\] và \[\left[ {{d_2}} \right]:3x + 2y = 13\]
• Bài tập 33 trang 12 SBT Toán 9 Tập 2 Tìm giá trị của \[m\] để ba đường thẳng sau đồng quy: \[\eqalign{ & \left[ {{d_1}} \right]:5x + 11y = 8 \cr & \left[ {{d_2}} \right]:10x - 7y = 74 \cr & \left[ {{d_3}} \right]:4mx + \left[ {2m - 1} \right]y = m + 2 \cr} \]
• Bài tập 34 trang 12 SBT Toán 9 Tập 2 Nghiệm chung của ba phương trình đã cho được gọi là nghiệm của hệ gồm ba phương trình ấy. Giải hệ phương trình là tìm nghiệm chung của tất cả các phương trình trong hệ. Hãy giải các hệ phương trình sau: \[a]\left\{ {\matrix{ {3x + 5y = 34} \cr {4x - 5y = - 13} \cr {5x - 2y = 5} \cr} } \right.\] \[b]\left\{ {\matrix{ {6x - 5y = - 49} \cr { - 3x + 2y = 22} \cr {7x + 5y = 10} \cr} } \right.\]
• Bài tập 4.1 trang 12 SBT Toán 9 Tập 2 Giải các hệ phương trình: \[a]\left\{ {\matrix{ \displaystyle {{3 \over x} + {5 \over y} = - {3 \over 2}} \cr \displaystyle{{5 \over x} - {2 \over y} = {8 \over 3}} \cr} } \right.\] \[b]\left\{ {\matrix{\displaystyle {{2 \over {x + y - 1}} - {4 \over {x - y + 1}} = - {{14} \over 5}} \cr \displaystyle {{3 \over {x + y - 1}} + {2 \over {x - y + 1}} = - {{13} \over 5}} \cr} } \right.\]

Bài tập 4.2 trang 12 SBT Toán 9 Tập 2

Hãy xác định hàm số bậc nhất thỏa mãn mỗi điều kiện sau:

\[a]\] Đồ thị của hàm số đi qua hai điểm \[M[-3; 1]\] và \[N[1; 2]\]

\[b]\] Đồ thị của hàm số đi qua hai điểm \[M\left[ {\sqrt 2 ;1} \right]\] và \[N\left[ {3;3\sqrt 2 - 1} \right]\]

\[c]\] Đồ thị đi qua điểm \[M[-2; 9]\] và cắt đường thẳng \[[d]: 3x – 5y = 1\] tại điểm có hoành độ bằng \[2.\]