Bài 77 trang 106 toán 8 de kiem tra

Chứng minh rằng:giao điểm hai đường chéo của hình thoi là tâm. Bài 77 trang 106 sgk toán 8 tập 1 – Hình thoi

Advertisements [Quảng cáo]

77. Chứng minh rằng:

1. Giao điểm hai đường chéo của hình thoi là tâm đối xứng của hình thoi.

1. Hai đường chéo của hình thoi là hai trục đối xứng của hình thoi.

1. Hình bình hành nhận giao điểm hai đường chéo là tâm đối xứng. Hình thoi cũng là một hình bình hành nên giao điểm hai đường chéo hình thoi là tâm đối xứng của hình.

+ Đường thẳng d được gọi là trục đối xứng của hình H nếu ta lấy một điểm bất kì thuộc H, điểm đối xứng với điểm vừa lấy qua d cũng thuộc H.

Quảng cáo

Các bài giải bài tập Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 11 khác

• Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 11 trang 104 : Chứng minh rằng tứ giác ABCD trên hình....
• Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 11 trang 105 : Hãy chứng minh dấu hiệu nhận biết 3....
• Bài 73 trang 105 SGK Toán 8 Tập 1: Tìm các hình thoi ...
• Bài 74 trang 106 SGK Toán 8 Tập 1: Hai đường chéo của một ...
• Bài 75 trang 106 SGK Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng các trung điểm ...
• Bài 76 trang 106 SGK Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng các trung điểm ...
• Bài 77 trang 106 SGK Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng ...
• Bài 78 trang 106 SGK Toán 8 Tập 1: Đố. Hình 103 biểu diễn ...
• Gói luyện thi online hơn 1 triệu câu hỏi đầy đủ các lớp, các môn, có đáp án chi tiết. Chỉ từ 200k!

Săn SALE shopee tháng 12:

• Đồ dùng học tập giá rẻ
• Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 8

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại //tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải bài tập Toán 8 hay, chi tiết của chúng tôi được các Thầy / Cô giáo biên soạn bám sát chương trình sách giáo khoa Toán 8 Tập 1, Tập 2 sách mới.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

+] Hai điểm \[A\] và \[A'\] gọi là đối xứng nhau qua đường thẳng \[d\] nếu \[d\] là đường trung trực của \[AA'\].

Lời giải chi tiết

1. Hình bình hành nhận giao điểm hai đường chéo là tâm đối xứng. Hình thoi cũng là một hình bình hành nên giao điểm hai đường chéo hình thoi là tâm đối xứng của hình thoi.

1. \[BD\] là đường trung trực của \[AC\] [do \[BA = BC, DA = DC\]] nên \[A\] đối xứng với \[C\] qua \[BD.\]

Giải bài tập Toán 8 trang 106 Tập 1, Tập 2 chương trình sách mới Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều:

Giải sgk Toán 8 trang 106 Tập 1, Tập 2 [mới]

Quảng cáo

• Giải Toán 8 trang 106 Cánh diều Xem lời giải
• Giải Toán 8 trang 106 Chân trời sáng tạo Xem lời giải

Lưu trữ: Giải Bài 77 trang 106 SGK Toán 8 [sách cũ]

Video Bài 77 trang 106 SGK Toán 8 tập 1 - Cô Nguyễn Thị Ngọc Ánh [Giáo viên VietJack]

Bài 77 [trang 106 SGK Toán 8 Tập 1]: Chứng minh rằng:

1. Giao điểm hai đường chéo của hình thoi là tâm đối xứng của hình thoi.

1. Hai đường chéo của hình thoi là hai trục đối xứng của hình thoi.

Lời giải:

1. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo của hình thoi ABCD

Vì ABCD là hình thoi nên ABCD là hình bình hành

Mà tâm đối xứng của hình bình hành là giao điểm của hai đường chéo.

Suy ra O là tâm đối xứng của hình thoi ABCD.

b]

Quảng cáo

Xét hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm của 2 đường chéo.

* Ta chứng minh: đường chéo BD là trục đối xứng của hình

Lấy điểm M bất kì thuộc hình thoi. Không mất tổng quát, M nằm trên CD.

Gọi M’ đối xứng với M qua đường thẳng BD. Ta chứng minh điểm M’ cũng thuộc hình thoi

+ Gọi I là giao điểm của MM’ và BD.

Xét tam giác DIM và DIM’ có:

DIM = DIM' =90°

DI chung

IM= IM’ [do M và M’ đối xứng với nhau qua BD]

⇒ ∆DIM = ∆DIM’ [ c.g.c]

⇒ IDM = IDM' và DM = DM’

Lại có: ABCD là hình thoi nên IDA = IDC [DB là phân giác ADC ] hay IDA = IDM ^

Mà IDM = IDM'

⇒ IDA = IDM'

Suy ra điểm M’ nằm trên cạnh AD hay điểm M’ thuộc hình thoi

Do đó BD là trục đối xứng của hình thoi.

Chứng minh tương tự, ta có: AC là trục đối xứng của hình thoi.

Vậy hai đường chéo AC, BD là hai trục đối xứng của hình thoi.

Kiến thức áp dụng

+ Hình bình hành nhận giao điểm của hai đường chéo làm tâm đối xứng.

+ Đường thẳng d được gọi là trục đối xứng của hình H nếu ta lấy một điểm bất kì thuộc H, điểm đối xứng với điểm vừa lấy qua d cũng thuộc H.

Quảng cáo

Các bài giải bài tập Toán 8 Bài 11 khác

• Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 11 trang 104 : Chứng minh rằng tứ giác ABCD trên hình....
• Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 11 trang 105 : Hãy chứng minh dấu hiệu nhận biết 3....
• Bài 73 [trang 105 SGK Toán 8 Tập 1]: Tìm các hình thoi ...
• Bài 74 [trang 106 SGK Toán 8 Tập 1]: Hai đường chéo của một ...
• Bài 75 [trang 106 SGK Toán 8 Tập 1]: Chứng minh rằng các trung điểm ...
• Bài 76 [trang 106 SGK Toán 8 Tập 1]: Chứng minh rằng các trung điểm ...
• Bài 77 [trang 106 SGK Toán 8 Tập 1]: Chứng minh rằng ...
• Bài 78 [trang 106 SGK Toán 8 Tập 1]: Đố. Hình 103 biểu diễn ...

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

• Bài 11: Hình thoi
• Bài 12: Hình vuông
• Luyện tập [trang 109]
• Ôn tập chương 1
• Bài 1: Đa giác. Đa giác đều

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải sách bài tập Toán 8
• Lý thuyết & 700 Bài tập Toán 8 [có đáp án]
• Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án
• Gói luyện thi online hơn 1 triệu câu hỏi đầy đủ các lớp, các môn, có đáp án chi tiết. Chỉ từ 200k!

Săn SALE shopee tháng 12:

• Đồ dùng học tập giá rẻ
• Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 8

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại //tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải bài tập Toán 8 Tập 1 & Tập 2 của chúng tôi được biên soạn bám sát sgk Toán 8 [NXB Giáo dục].

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.