Cho tam giác ABC có \[\widehat B > 90^\circ \], điểm \[D\] nằm giữa \[B\] và \[C.\] Chứng minh rằng \[AB < AD < AC\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng:
+] Trong tam giác tù, góc tù là góc lớn nhất.
+] Trong một tam giác, góc ngoài tại một đỉnh lớn hơn góc trong không kề với đỉnh đó.
+] Trong tam giác, đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.
Lời giải chi tiết
Trong \[∆ABC\] ta có: \[\widehat B > 90^\circ \]
\[ \Rightarrow \widehat B > {\widehat D_1}\] [trong tam giác tù thì góc tù là góc lớn nhất]
Nên \[AD > AB\] [cạnh đối diện góc lớn hơn là cạnh lớn hơn] [1]
Trong \[∆ADC\] ta có \[\widehat {{D_2}}\] là góc ngoài tại đỉnh \[D\] của tam giác \[ABD\] nên \[\widehat {{D_2}} = \widehat B+\widehat {DAB}\], suy ra \[\widehat {{D_2}} > \widehat B > 90^\circ \]
Toán lớp 7 tập 2 Bài 3 trang 35 là lời giải bài Phép cộng và phép trừ đa thức một biến SGK Toán 7 sách Chân trời sáng tạo hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 7. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.
Giải bài 3 Toán 7 tập 2 SGK trang 35
Bài 3 [SGK trang 36]: Cho đa thức A[y] = -5y4 - 4y2 + 2y + 7.
Tìm đa thức B[y] sao cho B[y] - A[y] = 2y3 - 9y2 + 4y.
Hướng dẫn giải
- Để cộng [hoặc trừ] hai đa thức cùng biến ta nhóm các đơn thức cùng lũy thừa của biến rồi thực hiện phép cộng [hoặc trừ].
- Cho A, B, C lần lượt là các đa thức một biến có cùng biến số. Ta có:
A + B = B + A
A + [B + C] = [A + B] + C
Lời giải chi tiết
Ta có:
B[y] - A[y] = 2y3 - 9y2 + 4y
\=> B[y] = A[y] + 2y3 - 9y2 + 4y
B[y] = [-5y4 - 4y2 + 2y + 7] + 2y3 - 9y2 + 4y
B[y] = -5y4 - 4y2 + 2y + 7 + 2y3 - 9y2 + 4y
B[y] = -5y4 + 2y3 + [-4y2 - 9y2] + [2y + 4y] + 7
B[y] = -5y4 + 2y3 -13y2 + 6y + 7
Vậy B[y] = -5y4 + 2y3 -13y2 + 6y + 7
----> Câu hỏi tiếp theo: Bài 4 trang 36 SGK Toán 7 tập 2
--------
Trên đây là lời giải chi tiết Bài 3 Toán lớp 7 trang 35 Phép cộng và phép trừ đa thức một biến cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 6: các đại lượng tỉ lệ. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 7. Ngoài ra Giaitoan mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu liên quan: Luyện tập Toán 7, Đề thi giữa học kì 1 Toán 7, Đề thi học kì 1 Toán 7, ....Chúc các em học tốt.
Cho tam giác ABC có \[\widehat B > 90^\circ \], điểm \[D\] nằm giữa \[B\] và \[C.\] Chứng minh rằng \[AB < AD < AC\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng:
+] Trong tam giác tù, góc tù là góc lớn nhất.
+] Trong một tam giác, góc ngoài tại một đỉnh lớn hơn góc trong không kề với đỉnh đó.
+] Trong tam giác, đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.
Lời giải chi tiết
Trong \[∆ABC\] ta có: \[\widehat B > 90^\circ \]
\[ \Rightarrow \widehat B > {\widehat D_1}\] [trong tam giác tù thì góc tù là góc lớn nhất]
Nên \[AD > AB\] [cạnh đối diện góc lớn hơn là cạnh lớn hơn] [1]
Trong \[∆ADC\] ta có \[\widehat {{D_2}}\] là góc ngoài tại đỉnh \[D\] của tam giác \[ABD\] nên \[\widehat {{D_2}} = \widehat B+\widehat {DAB}\], suy ra \[\widehat {{D_2}} > \widehat B > 90^\circ \]
Lời giải Bài 3 trang 36 Toán 7 Tập 2 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 7.
Giải Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức một biến
Bài 3 trang 36 Toán 7 Tập 2:
Cho đa thức A[y] = -5y4 - 4y2 + 2y + 7.
Tìm đa thức B[y] sao cho B[y] - A[y] = 2y3 - 9y2 + 4y.
Lời giải:
Ta có B[y] - A[y] = 2y3 - 9y2 + 4y nên:
B[y] = A[y] + 2y3 - 9y2 + 4y
\= [-5y4 - 4y2 + 2y + 7] + 2y3 - 9y2 + 4y
\= -5y4 - 4y2 + 2y + 7 + 2y3 - 9y2 + 4y
\= -5y4 + 2y3 + [-4y2 - 9y2] + [2y + 4y] + 7
\= -5y4 + 2y3 -13y2 + 6y + 7.
Vậy B[y] = -5y4 + 2y3 -13y2 + 6y + 7.