Bài 21 [trang 55 sgk Hình học 11 nâng cao]: Cho tứ diện ABCD . Các điểm P, Q lần lượt là trung điểm của AB và CD; Điểm R nằm trên cạnh BC sao cho BR = 2RC . Gọi S là giao điểm của mp[PQR] và cạnh AD , chứng minh rằng AS = 2SD
Lời giải:
Quảng cáo
Định lí Menelaus
Giải sử đường thằng Δ cắt các cạnh [hoặc phần kéo dài] BC, CA, AB lần lượt tại M, N, P thì :
ÁP dụng định lí để giải bài toán
Gọi {I}= PR ∩ AC
Trong mp[ACD] gọi {S} = QI ∩ AD thì
{S} = AD ∩ [PQR]
Áp dụng định lí Menelaus trong ΔABC với cắt tiếp tuyến PRI ta có :
⇒ C là trung điểm của AI
Áp dụng định lí Menelaus trong ΔACD với cát tuyến IQS ta có :
Quảng cáo
Các bài giải bài tập Hình học 11 nâng cao Bài 2 Chương 2 khác:
- Bài 17 [trang 55 SGK Hình học 11 nâng cao]: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề ...
- Bài 18 [trang 55 SGK Hình học 11 nâng cao]: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N ...
- Bài 19 [trang 55 SGK Hình học 11 nâng cao]: Cho tứ diện ABCD. Bốn điểm ...
- Bài 20 [trang 55 SGK Hình học 11 nâng cao]: Cho tứ diện ABCD và ba điểm ...
- Bài 21 [trang 55 SGK Hình học 11 nâng cao]: Cho tứ diện ABCD. Các điểm ....
- Bài 22 [trang 55 SGK Hình học 11 nâng cao]: Gọi G là trọng tâm của tứ diện ...
- Gói luyện thi online hơn 1 triệu câu hỏi đầy đủ các lớp, các môn, có đáp án chi tiết. Chỉ từ 200k!
Săn SALE shopee Tết:
- Đồ dùng học tập giá rẻ
- Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11
Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại //tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official
Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- [1] là phương trình của một đường tròn có tâm \[J\left[ { - {p \over 2}; - {{p - 1} \over 2}} \right]\] và bán kính \[R = {1 \over 2}\sqrt {2{p^2} - 2p + 1} \] .
Quảng cáo
Lời giải chi tiết
Phương trình đường tròn có dạng: \[{x^2} + {y^2} + 2ax + 2by + c = 0\] , với điều kiện: \[{a^2} + {b^2} > c\] .
Ta có:
\[\eqalign{ & 2a = p;\,\,2b = p - 1;\,\,c = 0 \cr & \Rightarrow a = {p \over 2};\,\,b = {{p - 1} \over 2} \cr} \]
Ta có: \[{a^2} + {b^2} -c = \frac{{{p^2}}}{4} + \frac{{{{\left[ {p - 1} \right]}^2}}}{4} \] \[= \frac{{{p^2} + {p^2} - 2p + 1}}{4} \] \[= \frac{1}{4}\left[ {2{p^2} - 2p + 1} \right] > 0,\forall p\]
Do đó phương trình đã cho là phương trình đường tròn tâm \[J\left[ { - \frac{p}{2}; - \frac{{p - 1}}{2}} \right]\] bán kính \[R = \sqrt {{a^2} + {b^2} - c} = \frac{1}{2}\sqrt {2{p^2} - 2p + 1} \]
Bài 21 [trang 65 sgk Hình học 10 nâng cao]: Chứng minh rằng nếu ba góc của tam giác ABC thỏa mãn hệ thức sinA = 2sinB.cosC thì tam giác ABC là tam giác cân,
Lời giải:
Quảng cáo
Quảng cáo
Các bài giải bài tập Hình học 10 nâng cao bài 3 Chương 2 khác:
- Bài 17 [trang 65 SGK Hình học 10 nâng cao]: Hình 59 vẽ một hồ...
- Bài 18 [trang 65 SGK Hình học 10 nâng cao]: Cho tam giác ABC ...
- Bài 19 [trang 65 SGK Hình học 10 nâng cao]: Tam giác ABC có ...
- Bài 20 [trang 65 SGK Hình học 10 nâng cao]: Cho tam giác ABC ...
- Bài 21 [trang 65 SGK Hình học 10 nâng cao]: Chứng minh rằng nếu ....
- Bài 22 [trang 65 SGK Hình học 10 nâng cao]: Hình 60 vẽ một chiếc ...
- Bài 23 [trang 65 SGK Hình học 10 nâng cao]: Gọi H trực tâm ...
- Bài 24 [trang 66 SGK Hình học 10 nâng cao]: Tam giác ABC có ...
- Bài 25 [trang 66 SGK Hình học 10 nâng cao]: Tam giác ABC có ...
- Bài 26 [trang 66 SGK Hình học 10 nâng cao]: Cho hình bình hành ....
- Bài 27 [trang 66 SGK Hình học 10 nâng cao]: Chứng minh rằng ......
- Bài 28 [trang 66 SGK Hình học 10 nâng cao]: Chứng minh rằng ...
- Bài 29 [trang 66 SGK Hình học 10 nâng cao]: Tam giác ABC có ...
- Bài 30 [trang 66 SGK Hình học 10 nâng cao]: Cho tứ giác ABCD...
- Bài 31 [trang 66 SGK Hình học 10 nâng cao]: Gọi S là diện tích ....
- Bài 32 [trang 66 SGK Hình học 10 nâng cao]: Chứng minh rằng ...
- Bài 33 [trang 66 SGK Hình học 10 nâng cao]: Giải tam giác ...
- Bài 34 [trang 66 SGK Hình học 10 nâng cao]: Giải tam giác ...
- Bài 35 [trang 66 SGK Hình học 10 nâng cao]: Giải tam giác ...
- Bài 36 [trang 66 SGK Hình học 10 nâng cao]: Biết lực cùng tác dụng vào ....
- Bài 37 [trang 67 SGK Hình học 10 nâng cao]: Từ vị trí A người ta...
- Bài 38 [trang 67 SGK Hình học 10 nâng cao]: Trêm một tòa nhà ...
Đã có lời giải bài tập lớp 10 sách mới:
- [mới] Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
- [mới] Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
- [mới] Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều
- Gói luyện thi online hơn 1 triệu câu hỏi đầy đủ các lớp, các môn, có đáp án chi tiết. Chỉ từ 200k!
Săn SALE shopee Tết:
- Đồ dùng học tập giá rẻ
- Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10
Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại //tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official
Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.