Baậc của đa thức là gì

  • Selfomy Hỏi Đáp
  • Học tập
  • Toán
  • Toán lớp 7
  • Bậc của đa thức là gì?

4 Trả lời

Các câu hỏi liên quan

2 câu trả lời 190 lượt xem

Bậc đơn thức của đa thức là gì?

đã hỏi 6 tháng 4, 2020 trong Toán lớp 7 bởi duongluc369215 Học sinh (353 điểm)

Bậc đơn thức của đa thức là gì ? Hằng số và hằng đẳng thức là gì ? 

đã hỏi 11 tháng 10, 2016 trong Toán lớp 7 bởi Fennik Cử nhân (3.6k điểm)

Tìm bậc của những đơn thức sau: 2x , 3y2 , x2y3xy              Tìm bậc của các đa thức sau: x+2 ;  x2y – 3x +2 ; 2x2y4 – x3 + y7

đã hỏi 13 tháng 5 trong Toán lớp 7 bởi nguyenhoangminh7chht991 Học sinh (294 điểm)

Thu gọn các đa thức sau rồi tìm bậc của đa thức. a. 3y(x2- xy) – 7x2(y + xy) b. 4x3yz - 4xy2z2– (xyz +x2y2z2) ( a+1), với a là hằng số.

đã hỏi 4 tháng 6, 2021 trong Toán lớp 7 bởi idog480430 (-5,939 điểm)

Viết một đa thức bậc 3 với hai biến x, y và có ba hạng tử.  

đã hỏi 31 tháng 3, 2021 trong Toán lớp 7 bởi tngnhatganh217 (-4,523 điểm)

0 câu trả lời 131 lượt xem

trong đa thức sau đa thức nào có bậc bằng 0 ( đối với biến x) a )y+3 b) x-8 c)  x+y +5  

đã hỏi 9 tháng 4, 2020 trong Toán lớp 7 bởi Khách

...

Thông tin tác giả

Nội dung chính

  • Các bước
  • Phần 1 của 3:Đa thức chứa Nhiều nhất Một Biến số
  • Phần 2 của 3:Một Đa thức Chứa Nhiều Biến
  • Phần 3 của 3:Biểu thức Dưới dạng Phân số
  • Lời khuyên

X

wikiHow là một trang "wiki", nghĩa là nhiều bài viết ở đây là nội dung của nhiều tác giả cùng viết nên. Để tạo ra bài viết này, 30 người, trong đó có một số người ẩn danh, đã thực hiện chỉnh sửa và cải thiện bài viết theo thời gian.

Bài viết này đã được xem 112.011 lần.

Đa thức có nghĩa là nhiều hạng tử, và có thể được dùng để nói tới một loạt biểu thức bao gồm các hằng số, các biến và số mũ. Ví dụ, x-2 là một đa thức; 25 cũng vậy. Để xác định bậc của một đa thức, điều bạn cần làm là tìm số mũ lớn nhất trong đa thức đó. [1] X Nguồn nghiên cứu Đi tới nguồn Để tìm bậc của đa thức trong nhiều tình huống khác nhau, hãy làm theo các bước sau đây.

Các bước

Phần 1 của 3:Đa thức chứa Nhiều nhất Một Biến số

1Kết hợp các hạng tử. Trong trường hợp biểu thức còn dài dòng và có thể thu gọn được, hãy gộp các số hạng tương tự nhau trong biểu thức lại. Giả sử bạn đang xem xét biểu thức sau: 3x2 - 3x4 - 5 + 2x + 2x2 - x. Hãy gộp tất cả các hạng tử chứa x2, x, và các hạng tử không đổi để được một biểu thức rút gọn như sau: 5x2 - 3x4 - 5 + x.

2Bỏ qua các hằng số và hệ số. Hãy bỏ qua tất các các hằng số không được gắn với biến, ví dụ: 3 hoặc 5. Các hệ số là các số đi kèm với biến. Khi bạn muốn tìm bậc của đa thức, bạn có thể bỏ qua các hằng số và hệ số hoặc gạch chúng đi. Ví dụ, hệ số của số hạng 5x2 là 5. Bậc của đa thức không phụ thuộc vào hệ số, do đó bạn không cần để tâm tới chúng.

  • Với biểu thức 5x2 - 3x4 - 5 + x, bạn bỏ đi hằng số và hệ số sẽ được x2 - x4 + x.

3Sắp xếp các hạng tử còn lại theo thứ tự giảm dần của số mũ. Hay còn gọi là đưa biểu thức về dạng chuẩn. [2] X Nguồn nghiên cứu Đi tới nguồn Hạng tử với số mũ cao nhất đứng đầu tiên và hạng tử với số mũ thấp nhất đứng cuối cùng. Bước này sẽ giúp bạn xác định hạng tử nào có số mũ lớn nhất. Trong ví dụ trước, ta đã được
-x4 + x2 + x.

4Tìm lũy thừa của hạng tử lớn nhất. Lũy thừa chính là giá trị của số mũ. Trong ví dụ -x4  + x2 + x, lũy thừa của hạng tử thứ nhất là 4. Vì biểu thức đã được sắp xếp theo thứ tự giảm dần của số mũ, do đó bạn có thể dễ dàng xác định được hạng tử lớn nhất.

5Giá trị tìm được ở bước trên là bậc của đa thức. Bạn có thể viết bậc của đa thức = 4, hoặc bạn có thể viết câu trả lời dưới dạng đầy đủ: deg (3x2 - 3x4 - 5 + 2x + 2x2 - x) = 3. Vậy là xong! [3] X Nguồn nghiên cứu Đi tới nguồn

6Khi biết bậc của một hằng số bằng 0. Nếu đa thức của bạn chỉ là một hằng số, như 15 hay 55, bậc của đa thức đó bằng 0. Bạn có thể coi các hằng số được gắn với biến có bậc là 0, tức là biến số có giá trị bằng 1. Ví dụ, nếu bạn có một hằng số là 15, bạn có thể coi số này có dạng 15x0, trên thực tế là 15 x1, và rút gọn lại là 15. Điều này đã chứng minh rằng bậc của một hằng số là 0.

Phần 2 của 3:Một Đa thức Chứa Nhiều Biến

1Viết biểu thức. Tìm bậc của đa thức chứa nhiều biến chỉ phức tạp hơn một chút so với tìm bậc của đa thức chứa một biến. Hãy lấy biểu thức sau làm ví dụ:

  • x5y3z + 2xy3 + 4x2yz2

2Cộng bậc của các biến trong mỗi hạng tử. Bạn chỉ cần cộng bậc của tất cả các biến trọng hạng tử dù cho đó là các biến giống hay khác nhau. Hãy nhớ là đối với các biến không có bậc cụ thể, ví dụ như x và y, thì bậc của các biến này là 1. Vậy, đối với ba hạng tử trong ví dụ trên, ta có: [4] X Nguồn nghiên cứu Đi tới nguồn

  • x5y3z = 5 + 3 + 1 = 9
  • 2xy3 = 1 + 3 = 4
  • 4x2yz2 = 2 + 1 + 2 = 5

3Xác định bậc lớn nhất. Bậc lớn nhất giữa các hạng tử là 9, đây là giá trị khi cộng bậc của các phần tử thuộc hạng tử thứ nhất.

4Đây chính là bậc của đa thức. 9 là bậc của toàn bộ đa thức. Bạn có thể ghi kết quả cuối cùng như sau: deg (x5y3z + 2xy3 + 4x2yz2) = 9.

Phần 3 của 3:Biểu thức Dưới dạng Phân số

1Viết biểu thức. Lấy biểu thức sau làm ví dụ: (x2 + 1)/(6x -2).[5] X Nguồn nghiên cứu Đi tới nguồn

2Bỏ tất cả các hệ số và hằng số. Bạn không cần đến các hệ số hay hằng số khi tìm bậc của một đa thức có chứa phân số. Do đó, hãy bỏ 1 ở tử số, 6 và -2 ở mẫu số, ta có: x2/x.

3Lấy bậc của biến ở tử số trừ đi bậc của biến ở mẫu số. Bậc của biến ở tử số là 2 và bậc của biến ở mẫu số là 1, lấy 2 trừ đi 1, ta có: 2-1 = 1.

  1. 4Kết quả có được chính là đáp án. Bậc của biểu thức phân số là 1. Bạn có thể viết như sau: deg [(x2 + 1)/(6x -2)] = 1.

Lời khuyên

  • Hướng dẫn ở trên đưa ra các bước bạn cần thực hiện. Bạn không nhất thiết phải làm tất cả các bước trên giấy, tuy nhiên viết ra giấy sẽ tốt hơn trong lần đầu tiên bạn thực hiện các bước này bởi khi làm trên giấy thì bạn sẽ khó mà mắc sai lầm.
  • Theo quy ước, đa thức không có bậc là âm vô cùng.
  • Trong bước 3, các hạng tử như x có thể được viết dưới dạng x1 và các hằng số khác 0 như 7 có thể được viết dưới dạng 7x0